老师
同学们好，我是北京市第六十六中学的祖慧博老师。今天我们来学习二次函数与一元二次方程。对于函数与方程的关系我们并不陌生，在之前学习一次函数时，我们曾尝试从一次函数的角度看一元一次方程，在认识它们之间的联系。下面我们通过两个小练习来回顾一下第一题，关于 x 的一元一次方程 k s 加 b 等于 0 的解为 x 等于一，则当 x 等于多少时，依次函数 y 等于 KS 加 b 的函数值为0。我们知道依次函数的函数值为0，即 y 等于0。代入函数解析式，则依次函数已知函数值。求自变量取值的问题就转换成了求一约一次方程 k s 加 b 等于 0 的解的问题，这道题同学们是否都已经得到正确答案了？对，答案是 x 等于1。反过来，一元一次方程 KS 加 b 等于 0 的解，可以看成是一次函数 y 等于 KS 加b。已知函数值 y 等于 0 时所对应的自变量的取值。
老师
第二题依次函数 y 等于 k s 加 b 的图像如图所示，则关于 x 的一元一次方程 k s 加 b 等于 0 的解，为什么？显然，此题图中给出了直线与坐标轴的两个交点 20 和01，我们可以利用待定系数法求出 k b 的值。在解方程，由图能否从形的角度得到答案？我们知道直线 y 等于 KS 加 b 与 x 轴交点的横坐标，即为一元一次方程 KS 加 b 等于 0 的解，所以答案为 x 等于2。可见，应用一元一次方程与一次函数的关系可以减少计算量，问题迅速解决。站在函数的角度看一元一次方程关于 x 的一元一次方程a， s 加 b 等于 0 的解，从函数解析式的角度可以看成依次函数 y 等于a， s 加b，当 y 等于 0 时，所对应的 x 的值。从函数图像的角度可以看成直线 y 等于a，i、c， r b 与 x 轴，也就是直线 y 等于 0 焦点的横坐标。反过来，我们也可以将一次函数的问题转换成求一元一次方程解的问题，体现了树形结合的思想，温故而知新。
老师
我们从一次函数的角度认识了一次函数与一元一次方程的联系。那么从二次函数的角度看，一元、二次方程它们之间是否也有类似的联系？下面我们先来看这样一个问题，如图，以 40 米每秒的速度将小球沿与地面呈 30 度角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h 单位米与飞行时间 t 单位秒之间具有函数关系， h 等于 20查看隐藏内容