老师
同学们好，我是北京市第十三中学的乔月平老师。今天这节课我们继续学习二次函数与一元二次方程。首先请同学们看问题一，你能用哪些方法求方？乘 1/ 3 x 平方减 3. 2 x 加 5 = 0 的实数根。我们已经学过了一元二次方程的四种解法，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。结合本题的结构特征，我们可以利用配方法或公式法来解这个方程。请同学们选择其中的一种解法，尝试求出这个方程的实数根。同学们，你们解除这个方程了吗？下面我们一起来分析一下。
老师
我们先将方程的二次项系数化为一，用配方法解这个方程可得 x 减 4. 8，等于正负根号 8. 04，对 8. 04 进行开方运算比较困难。同样的，用公式法求方程的实数根，需要先计算判别式 Delta 的值， Delta 等于32.16。利用求根公式求方程的根时，需要对 32. 16 进行开方运算也比较困难。
老师
用我们以前学过的一元二次方程的解法求这个方程的实数根，似乎有些困难，那我们还能从其他的角度求方程的实数根吗？结合上节课的内容，请同学们再来看问题二，已知二次函数 y 等于 1/ 3 x 平方减 3. 2 x 加 5 的图像，如图所示，则一元二次方程 1/ 3 x 平方减 3. 2 x 加 5 = 0 的近似解释。
老师
通过上节课的学习，我们知道求方乘 1/ 3 x 平方减 3. 2X 加 5 = 0 的解，从函数图像的角度看，就是确定抛物线 y 等于 1/ 3 x 平方减 3. 2X 加 5 与 x 轴公共点的横坐标。由图像可知，抛物线与 x 轴两个公共点的横坐标约为 2 和 7. 6，因此这个方程的近似解为，X1，约等于 2 X 2 约等于 7. 6。
老师
利用函数图像，我们直观的得到了这个方程的近似解，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，它们都是从数的角度解方程。通过上节课的学习，我们知道若抛物线与 x 轴有公共点，则公共点的横坐标就是相应一元二次方程的根。我们也可以从形的角度解方程。由于作图或观察存在误差，利用函数图像求得的一元二次方程的解一般是近似的。本节课我们将重点研究如何利用函数图像求一元二次方程的近似解，下面请同学们先看例题。
老师
利用函数图像求方程 x 平方减2， x 减 2 = 0 的实数根，要求结果保留小数点后一位。如何利用函数图像来解方程？我们需要先建立函数模查看隐藏内容