老师
同学们好，我是来自北京市第四中学的朱晓琳老师。今天我们一起来学习新的一节 22. 3 实际问题与二次函数。第一课时，让我们先一起来回顾复习一下二次函数的概念和二次函数的性质。首先看二次函数的概念，一般的形，如 y 等于a， x 方加b， x 加 seed 函数a，b， c 是常数， a 不等于 0 叫做二次函数。其中 x 是自变量，a、b、 c 分别是函数解析式的二次项系数，以次项系数和常数项。二次函数的性质，二次函数的图像是顶点，坐标为负 2A 分之 b 4 a 分之4， a C 减 b 方的抛物线。
老师
我们一起来看问题。一，从地面竖直向上抛出一小球的高度， h 与小球的运动时间 t 之间的函数关系式是， h 等于 30T 减 5T 方， 0 小于等于 t 小于等于6。小球的运动时间是多少时？小球最高？小球运动中的最大高度是多少？同学们看到，在这个问题中，我们给出了 h 与 t 的函数关系式，那么这是一个什么函数？我们变形整理可以得到， h 等于负 5T 方加30T， 0 小于等于 t 小于等于6。是的，根据我们刚刚复习过的二次函数的概念，这是一个二次函数，其中二次项系数是 -5，一次项系数是30，常数项为 0 - 5 小于0，所以对应的图像是一条开口向下的抛物线。我们再来看问题，小球的运动时间是多少时？小球最高，小球运动中的最大高度是多少？我们知道小球的运动高度， h 对应的是函数图像上的点的纵坐标，那么 h 最大对应的就是点的纵坐标最大，相应的就是找图像上的最高点。那么我们如何找图像上的最高点？根据二次函数的性质，对于一个开口向下的抛物线，它的顶点就是最高点，这是形的特征，那么树的特征是，当 x 等于负的 2A 分之 b 时，函数就有最大值， y 等于 4 a 分之 4 a C 减 b 方。那么我们来看在问题一当中的函数表达式， h 等于负 5T 方加30T， 0 小于等于t，小于等于6，有 t 的限制，下面就让我们一起来研究一下。
老师
我们需要判断一下自变量的取值范围相对于对称轴的位置，当所给范围在对称轴左侧时，我们画出的图像应该是抛物线在对称轴左侧的一部分，那么此时最高点在如图所示的位置达到。而当所给范围在对称轴右侧时，我们画出的图像是抛物线对称轴右侧的一部分，最高点仍然在如图所示的位置达到。
老师
那么当对称轴 x 等于负的 2A 分查看隐藏内容