老师
同学们好，我是来自北京市第四中学的朱晓琳老师，今天我们一起继续来学习 22. 3 实际问题与二次函数。第二课时，首先让我们一起来复习回顾一下我们在第一课时学习到的知识。我们要熟悉二次函数的基本知识，即当 a 大于 0 或 a 小于 0 时，抛物线 y 等于 a x 方，加b， x 加seed，顶点是最低或最高点。当 x 等于负的 2A 分之 b 时，二次函数 y 等于 a x 方，加b， x 加 c 有最小或最大值， y 等于 4 a 分之4， a C 减 b 方。
老师
其次，我们要能够根据实际问题当中的常量和变量列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义确定自变量的取值范围。那么我们能够画出函数示意图，在自变量的取值范围内求出二次函数的最大值或最小值。在这里，最容易犯的错误是，总认为我们函数的最高点及顶点时总能达到最值，那么会忽略判断对称轴 x 等于负的 21 分之 b - 21 分之 b 的值是否在自变量的取值范围内。对于不在取值范围内的情形，我们是需要画出示意图来求最值的。
老师
那么我们今天这节课会学习什么样的实际问题？让我们一起来看问题。一，市场调查反映，若某商品的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件。已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？这是一个在销售问题中求最大利润的问题，对不少同学来讲都是难点，那么就请同学们跟着老师一起来分析吧。我们先一起来分析一下问题当中哪些量是变量，哪个量是自变量？我们可以看到商品的售价，商品的销量及利润都是变量，其中售价是自变量。商品的销量和利润都在随售价的变化而变化，那么它是怎样变化的？让我们先从最简单的情形开始研究。我们先看涨价为 1 元的情况，看看在这种情况下，商品每件售价是多少，每星期的销量是多少，每件的利润是多少？总利润又是多少？那么根据提议很容易得到，当涨价 1 元时，每件的售价是 60 + 1 = 61 元。原每星期可卖出 300 件，现在要少卖出 10 件，所以现在的销量是 300 - 10 = 290 件。那么因为进价为 40 元，所以每件的利润为 61 - 40 = 21 元，总利润当然是每件的利润 21 乘以每星期的销量 290 = 6090 元。
老师
那么我们最多能涨价多少钱呢？因为每星期可卖出 300查看隐藏内容