老师
同学们好，我是北京八中的数学老师王梅。上一节课，我们学习了一元二次方程的定义。这节课开始，老师带领大家一起学习一元二次方程的解法。之前我们学习过一元一次方程的解法。实际上，我们通过运算率等式的基本性质，通过去分母去括号、一项合并同类项系数化为一等来求解一元一次方程。我们也学过二元一次方程组，即三元一次方程组。请同学们回想我们是采用什么方法来求解的？对，很好，是削圆，通过削圆将它们转化成一元一次方程。这时候同学们会想，我们能否将一元二次方程转化成一元一次方程来解？如果可以，该如何进行转化？因此，我们将二次降为一次就是本章学习的一条主线。
老师
这节课我们的主要任务是学习使用直接开平方法。求解一元二次方程同学们需要掌握的是什么？是直接开屏方法？什么情况下可以使用直接开屏方法？我们先来进行一些与平方有关的知识点的回顾。如果 x 平方等于a， a 大于等于0，我们知道作为平方它不可能是复数，所以这里的 a 大于等于0，这时候 x 叫做 a 的平方根。如果 x 平方等于a， a 大于等于0，则 x 等于正负根号a。具体的来看，如果 x 平方等于64，则 x 等于正负8。这时候我们也会想到平方根的性质，正数有两个平方根，它们互为相反数， 0 的平方根是0，复数没有平方根。
老师
为了复习作为平方相关的因式分解，请同学们做这样一个小练习，我们一起来看。 1 x 平方减 2X 加 1 等于，结果是 x 减一差的平方。 2X 平方加 4/ 3， x 加 4/ 9 等于 x 加 2/ 3 和的平方。事实上，这里的依据都是来源于完全平方公式， a 方加 2 a b 加 b 方等于 a 加 b 和的平方，以及 a 方减2， a b 加 b 方等于 a 减 b 差的平方。
老师
同学们，你都做对了吗？好，我们在学习平方根时知道，如果 x 平方等于4，其实 x 就可以看成是 4 的平方根，因此 x 等于正负2。那么由此我们可以推广把 x 平方等于4。如果看成是一个关于 x 的一元二次方程，那么对于 x 平方等于4，它的两个根就是 x 等于正负二。这时候我们推广到一般的一元二次方程 x 平方等于 p 的形式。当 p 大于 0 的时候，根据平方根的意义，我们可以直接进行开方，得到方程的两个根， x 等于正负根号p。当 p 等于 0 的时候，方程会有两个相等的实数根， X1 等于 X2查看隐藏内容