老师
同学们好，我是来自于北京市第四中学的陈梦阳老师。今天我们一起来学习新的内容，关于原点对称的点的坐标。前面我们学习了中性对称，首先我们来复习其中的一个小知识，如图，画出点 p 关于点 o 的对称，点 p 撇，根据中心对称的性质，对称中心在对称点的连线上，并且对称中心到对称点的距离相等。也就是说 p o p 撇在一条直线上，并且 OP 等于 OP 撇。经过这样的分析，我们就可以得到如下的作图方法，如图，连结PO，在 PO 的延长线上截取 OPPR 等于PO，既可以求得点 p 关于点 o 的对称，点PP。
老师
今天我们将从数量的角度来刻画中性对称，将这个图形放在直角坐标系中来研究点 p 与点 p 撇的坐标关系。显然最特殊的情况就是将点 o 放在坐标原点，如图，点 p 关于点 o 的对称点为点 p 撇。我们今天来研究点 p 与点 p 撇的坐标关系。为了解决这个问题，下面我们进行探究。
老师
如图，在直角坐标系中作出下列已知点关于原点 o 的对称点，并写出他们的坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关系？这里a、b、c、d、e、 f 六个点的坐标分别为，A40， B0 - 3， C21D - 1，二 e 负 3 负4， f 7/ 2 - 3/ 2。根据前面的学习，我们很容易做出点 A40 关于点 o 的对称点 a 撇，我们观察发现， a 撇的坐标为 -40，点 b 0 - 3。关于点 o 的对称点 b 撇的坐标为03。
老师
这样通过点a、点 b 及对称点坐标的分析，同学们能大胆猜测其中的规律吗？下面请同学们完成剩余的 4 个点的对称点，并看一看是否符合你猜想的规律，做出点。 C21 关于点 o 的对称点 c 撇， c 撇的坐标为 - 2 - 1，是否与你的猜想一致？我们继续来看剩余的 3 个点 d - 12 关于点 o 的对称点 d 撇的坐标为， 1 - 2 e - 3 - 4 关于点 o 的对称点 e 撇儿的坐标为三四 f 7/ 2 - 3/ 2。
老师
关于点 o 的对称点 f 撇， f 撇的坐标为 - 7/ 23/ 2。这样我们就在直角坐标系中做出了a、b，c，d，e， f 六个点的对称点，并写出了这些点的坐标。在分析关于原点对称的点的坐标关系之前，我们首先来看一看这些点的位置关系。比如，a，o， a 撇三个点在一条直线上，点， a 在 x 轴正半轴， 查看隐藏内容