老师
同学们好，我是来自北京市育才学校的张苗老师，今天我们一起来学习新的一节弧弦圆心角。前面我们已经学过了垂镜定理，下面我们一起来回顾一下，垂直于弦的直径，平分弦，并且平分弦所对的两条弧。通过前面的学习，我们知道圆是轴对称图形，那么圆是中心对称图形吗？我们来一起回顾一下什么是中心对称图形。把一个图形绕着某一个点旋转 180 度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。例如我们以前学过的线段绕着它的终点旋转 180 度后，能够与原来的图形重合，说明线段是中心对称图形，对称中心就是它的终点。还有我们以前学过的平行四边形绕着对角线的焦点旋转 180 度后，能够与原来的图形重合，说明平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
老师
根据上面的定义，请同学们思考一下，圆是中心对称图形吗？如果是，你能指出它的对称中心吗？我们在圆上任意选取一点 a 做直径AB，因为 o a 等于 o b，点 a b。关于点 o 对称，也就是说点 a 绕着圆心 o 旋转 180 度后仍然在圆上。由于点 a 选取的任意性，我们可以知道圆上任意一点绕着圆心 o 旋转 180 度后，都仍然在圆上，也就是圆绕着圆心 o 旋转 180 度后，能够与原来的图形重合，这说明圆是中心对称图形对称中心就是圆心。
老师
那么同学们再思考一下，圆是一个很特殊的图形，它绕着圆心 o 旋转 180 度后，能够与原来的图形重合。那么如果我们让圆绕着圆心 o 旋转任意一个角度后，它还能和原来的图形重合吗？请同学们观看运动变化过程。我们发现旋转后的图形仍然与原来的图形重合，我们让它继续旋转。
老师
我们发现圆绕着圆心 o 旋转任意一个角度后，都与原来的图形重合，这说明圆具有旋转不。在刚才的旋转过程当中，半径 OA 绕着圆心 o 旋转到OB，形成了一个角AOB，它的顶点在圆心，也就是圆的对称中心。那么像这样的角，顶点在圆心的角叫做圆心角。图中的角 AOB 就是圆 o 的圆心角，其中点 a 点b。在圆上，我们连接 a B 2 点得到线段，叫做角 AOB 所对的弦 AB 两点之间的弧叫做角 AOB 所对的弧。根据前面的学习，我们知道圆是轴对称图形，根据圆的轴对称性，我们得到了垂径定理。那么根据圆的旋转不，我们又会有什么新的结论？请同学们思考这个问题。如图，在圆 o 中查看隐藏内容