老师
同学们好，我是北京市育才学校的刘福建老师。本节课我们继续学习弧弦、圆心角。首先我们回顾一下上节课学习过的内容。上节课我们学习了同圆或等圆中圆心角、弧弦之间的关系定理。同圆或等圆中相等的圆形角所对的弧相等，所对的弦也相等。在同源或等源中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。在同源或等源中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的幽弧和猎弧分别相等。这个定理告诉我们，在同圆或等圆中两个圆心角、两条弧。两条弦中如果有一组量相等，那么它们对应了，其余各组量都相等。
老师
本节课我们通过几个例题进一步学习探究这个定理的使用。我们先来看例， 1 如图，以平行四边形a、b、c、 d 的顶点， a 为圆心，a、 b 长为半径作圆， a 分别交 BCAD 与e、 f 两列交 BA 的延长线与点g。求证胡e、 f 等于胡 f g。题，要证弧相等，同学们回忆一下我们学过哪些证明弧相等的方法。首先，我们可以利用定义证明能够互相重合的弧是相等的。其次，我们还可以利用垂镜定理来证明互相等。现在我们学习了圆心角、弧、弦之间的关系定理，自然可以想到要证明弧相等可以证明它们所对的圆心角或弦相等。我们来观察图形，已经给出了弧 FG 所对应的圆心角FAG，所以想到连接 AE 构造弧 EF 所对的圆心角角e、a、f，这样要证明弧 EF 等于弧FG，只需证明角 EAF 等于角 FAG 条件中又提供了平行四边形，我们知道平行四边形的对边平行，借助平行线的性质定理很容易症较等。
老师
结合图形，在平行四边形a、b、c、 d 中有a、 b 平行于b、c。根据两直线平行同位角相等，可以证明角一等于角b。根据两直线平行内错角相等，可以证明角 2 等于角3。我们最终要证的是角一等于角2。于是问题自然转化为证明角 b 和角 3 相等。显然在同源中 AB 等于AE。根据等腰三角形的性质定理可知角 b 等于角三。通过等量代换可以证明角 2 等于角1，我们就得到了同圆中一组相等的圆心奖。三组量间的关系定理可知，它们所对的弧 EF 等于弧FG。本题是在同源中将证明弧相等的问题转化为证明它们所对应的圆心角相等。
老师
我们再来看例 2 如图， AB 是圆 o 上的两点角， AOB 等于 120 度， c 是弧 AB 的中点试判断四边形o、 a C、 b 的形状，并说明理由。首先我们观察图形查看隐藏内容