老师
同学们大家好，我是来自于北京市第八中学的初三数学教师孙涵。今天我将和大家一起学习用公式法解一元二次方程。请同学们回顾前面学过哪些解一元二次方程的方法。前面我们学习过直接开方法，学习过配方法。配方法解一元二次方程就是把新的方程转化为旧的方程来解决。无论是直接开方法还是配方法，都是要把一二次方程转化为 x 加 m 的平方等于 n 的形式。那就请同学用配方法来解一元二次方程。根据前面的学习经验，我们知道用配方法解一元二次方程，第一步一项，第二步二次项系数化为一，第三步配方。那么配多少配方的关键步骤是一次项系数一半儿的平方，这里一次项系数是 - 4/ 5，一半儿 - 2/ 5。左右两边加上 - 2/ 5 的平方，方程的左边可以化为 x 减 2/ 5 的平方的形式，右边经过计算得到常数 9/ 25，由此可得 x 减 2/ 5 等于正负 3/ 5，解得方程的两根 X1 等于1， X2 等于 - 1/ 5。
老师
同学们，你们能不能也用配方法求出关于 x 的一元二次方程？a， x 次方加b， x 加 c 等于0， a 不得 0 的解。根据前面用配方法解数字系数一元二次方程的经验，我们同学知道要解决a， x 方加b， x 加 c 得0， a 不得0，就是看这个一元二次方程能否化成 x 加 m 的平方等于 n 的形式。怎么画？同学们根据前面用配方法解数字系数的一元二次方程的经验，我们知道第一步一项得到他，第二步二次项系数化为一，能不能二次项系数化为一？因为这里 a 不得0。根据等式的性质， 2 左右两边同时除以 a 得第三步配方，那么左右两边加多少？文字语言是一次项系数一半的平方，这里一次项系数是正的， a 分之 b 一半 2A 分之 b 的平方。左右两边加 2A 分之 b 的平方。方程的左边可以化成 x 加 2A 分之 b 的平方的形式。方程的右边是一个分式运算，我们经过运算可得 4A 方分之 b 方减四 a C。一元二次方程经过一项二次项系数化为一配方的步骤，将一元二次方程化成了这样的形式。那么根据前面的学习经验，我们知道 x 加 m 的平方等于 n 大于等于 0 方程有两个实数根， n 小于 0 方程无实数根。那么这个一元二次方程它有没有实数根，取决于这个右边这个分式。
老师
分式的值的情况由两部分构成，分母 4A 方，分子 b 方减四 a C。因为 a 是不得 0查看隐藏内容