老师
同学们大家好，我是来自北京市第四十三中学的李世奎老师。今天我们一起学习 24 点、 2 点一点和圆的位置关系。第一节课，请同学们看下图是一位射击运动员 6 发子弹在射击靶上留下的痕迹。射击靶由许多同心圆构成，这些圆的圆心相同，半径不同。你知道击中靶的不同位置的成绩是如何计算的吗？我们要研究这个问题，需要先研究点和圆的位置关系。我们把此示意图进行抽象，涂上白色的是蛋找点，我们把蛋找点，抽象成点。我们研究这些点与某一个圆的位置关系。我们把图形放大，请同学们观察点和圆的位置关系。对这 6 个点进行分类。这 6 个点一共分成 3 类，两个绿色的点，点 a 和点 c 在圆外，这个蓝色的点点 b 在圆上。三个红色的点，点d、点e、点 f 在圆内，我们得到了点和圆的三种位置关系，点在圆外，点在圆上，点在圆内。我们一方面要研究点和圆的位置关系的几何特征，也要研究其代数特征。我们知道圆上的点到圆心的距离等于半径。我们设圆 o 的半径为r，点a，点 c 在圆外，点 b 在圆上，点d、点e、点 f 在圆内。我们很容易就可以发现 OAOC 都大于 ROB 等于r，O，d，o，e、o， f 都小于r。我们由此可以推出点在圆外可以得到点到圆心的距离大于半径，点在圆上，可以推出点到圆心的距离等于半径。点在圆内，可以推出点到圆心的距离小于半径。好，反过来，如果圆 o 的半径是r， OAOC 都大于 ROB 等于ROD， OEOF 都小于r，我们可以得到点a，点 c 在圆外。
老师
点 b 在圆上。点d，点e，点 f 在圆内。也就是说，我们得到点到圆心的距离大于半径，可以得到点在圆外，点到圆心的距离等于半径。点在圆上，点到圆心的距离小于半径，可以得到点在圆内。我们都知道，点在圆上，可以得到点到圆心的距离等于半径，反过来也可以得到点在圆上。所以圆可以看成是到圆心距离等于半径的点的集合。
老师
你能用集合的语言来表示源的外部和源的内部吗？同样点在圆外，可以得到点到圆心的距离大于半径，反过来点到圆心的距离大于半径可以得到点在圆外，所以圆的外部可以看成是到圆心的距离。大于半径的点的集合。同样点在圆内，可以推出点到圆心的距离小于半径。反过来点到圆心的距离小于半径可以推出点在圆内，所以圆的内部可以看成是到圆心的距离。小于半径的点的集合。请同学们在笔记本上记下本节课的基本概念，点和圆的位置关系。设圆 查看隐藏内容