老师
同学们大家好，我是来自北京市第四十三中学的李世奎老师。今天我们大家一起学习 2 十四点二点一点和圆的位置关系。第二节课。上节课我们学习了点和圆的位置关系。设圆 o 的半径为 r 点，P1、P2、 P3 到圆心的距离为D1，D2， D3 则有点。 P1 在圆外等价于 D1 大于 r 点， P2 在圆上等价于 D2 等于 r 点， P3 在园内等价于第3小于r。请同学们要关注等价于的含义。我们可以由位置关系确定数量关系，也可以由数量关系确定位置关系。
老师
我们上一节课还研究了几点确定一个圆的问题。我们从过已知点做圆入手，分别研究了过一点、过两点做圆、过一个已知点 a 可以画无数个圆，圆心在点 a 以外的任意一点。过两个已知点AB，也可以做无数个圆，圆心在两点之间的线段 AB 的垂直平分线上。我们今天探究经过三个已知点 ABC 作圆，请同学们先完成下面的一个活动，请同学们画出 3 个点ABC，有些同学画出来的三个点是不在同一直线上的，有些同学画出来的三个点是在同一直线上的。这两种情况咱们都要思考。首先看第一种情况，思考经过不在同一直线上的三个点a、b、 c 能不能做圆？如果能，如何确定所做圆的圆心？做圆的问题，我们要确定圆心的位置和半径的大小，或已支点做圆的问题，圆心的位置确定了，圆的半径也就随之确定。所以过已知点做圆的问题可以转化成确定圆心的问题。
老师
我们要做的这个圆的圆心要到三个点，a、 b seed 距离都相等，那么我们应该连接线段A、 b 和BC。我们首先应该做出线段a、 b 和 b seed 垂直平分线，大家请看，我们做d， e 是线段a、 b 的垂直平分线， FG 是线段 b seed 垂直平分线。垂直平分线上的点到线段的两端点的距离是相等的，两条垂直平分线交于点o，由于 DE 是线段 AB 的垂直平分线，所以 OA OB 相等。
老师
由于 FG 是线段 b seed 垂直平分线，所以 OB 等于OC，则 o a 等于 o b 等于 o c，我们由此就确定了这个圆的圆心，也就是点o。以点 o 为圆心， o a 长为半径，就可以画出这个圆。因为过三个点 a b， seed 圆心只能是o，所以这个圆是唯一确定的。我们就得到不在同一直线上的三个点确定一个圆。那么请同学们关注这句话的前半部分，即不在同一直线上的三个点。这个限定条件后面儿的确定一个查看隐藏内容