老师
同学们好，我是来自北京市西城外国语学校的罗威老师。今天我们一起来学习实验与探究圆和圆的位置关系。前面我们学习了点和圆的位置关系。点和圆有三种位置关系，点在圆外，点在圆上，点在圆内，以及直线和圆的位置关系。直线和圆相离、相切、相交。在这些位置关系中，我们都是从两个方面进行的研究，一是研究了他们的几何特征及公共点的个数，二是研究了它们的代数特征及圆的半径和距离的数量关系。
老师
点和圆的位置关系研究的是圆心和点的距离与半径的数量关系。点在圆外等价于 d 大于r，点在圆上等价于 d 等于r，点在圆内等价于d。小圆直线和圆的位置关系我们研究的是圆心到直线的距离和半径的数量关系。直线和圆相离等价于 d 大于r。直线和圆相切等价于 d 等于r。直线和圆相交等价于 d 小于r。
老师
类比研究碘和圆、直线和圆的位置关系的研究方法。我们今天来一起研究圆和圆的位置关系。请同学们准备两张透明的纸，在两张透明纸上分别画两个半径不同的圆，圆 O 1 和圆O2。把两张纸叠合在一起固定，其中一张移动，另一张。在移动过程中，请同学们观察圆 O 1 和圆 O2 的公共点个数的变化情况。请同学们思考如何用半径和距离的数量关系来刻画圆和圆的位置关系。
老师
我们一起来看，现在两个圆有公共点吗？没有公共点，移动元O2，此时 2 元开始有公共点， 2 元有一个公务点，继续移动圆O2，两原油几个公共点，两个。再次移动圆O2。到这个位置，两圆又只有一个公共点。继续，此时 2 元还有公共点吗？没有了， 2 元仍没有公共点，但这个位置比较特殊， 2 元的圆心重合。我们再来一遍， 2 元没有公共点，一个公共点， 2 个公共点，一个公共点，没有公共点。
老师
在圆 O2 的移动过程中，同学们想一想，圆 O 1 和圆 O2 公共点的个数出现了几种情况，每一种情况所对应的位置唯一吗？我们再来观察一遍，没有公共点，一个公共点， 2 个公共点，一个公共点，大家想一想，此时的这个位置和刚才的两圆只有一个公共点的位置一样吗？继续没有公共点，这个位置和两圆的起始位置没有公共点一样吗？没有公共点，但圆心重合，继续移动原O2，又重复了一遍上述过程， 2 个公共点，一个公共点，没有公共点。
老师
在实验过程中，园 O 1 和园 O2 的位置出现了哪几种情况？请同学们自己画一画。通过实验操作，圆欧一和圆欧 2 的公共点个查看隐藏内容