老师
同学们好，我是北京十三番中学的乔金颖老师。今天我们一起来学习弧长和扇形面积。前面我们学习了圆的许多知识，同学们还记得什么叫做弧吗？对了，弧就是圆上两点间的部分。什么是弧长呢？弧长就是弧的长度。从图中同学们发现弧长有哪些量来决定吗？我们可以发现，弧长与它所在的圆的大小，也就是半径有关，还和弧所对的圆心角有关。同学们想一想如何求胡偿？同学们都想到了吗？我们知道半径为 r 的圆周长是多少，是二派r。在半径为 r 的圆中， 90 度的圆心角所对的弧长是多少，同学们都能想到，是圆周长的 1/ 4，也就是 90/ 360，所以弧长等于 9/ 360。十乘以 2 派 r 等于 1/ 4 乘以 2 派 r 等于 1/ 2 派r。若设圆 o 的半径为r， n 度的圆形角所对的弧长为l，则 l 如何表示？对了，就是圆周长的三百六十分之n，所以弧长 l 等于 360 分之n，乘以2，派 r 等于 180 分之 n 派 r n。这就是我们的弧长公式。 l 等于 180 分之 n 派 r n。在公式中， l 是弧长， r 是圆的半径 n 是弧所对的圆心角的度数。公式中 n 没有单位，弧长 l 单位和半径 r 的单位一致。从弧长公式我们也可以发现，弧长 l 和圆形角 n 和半径 r 这两个量有关。
老师
有了弧长公式，我们来看两个练习，一，半径为 2 的圆中， 120 度的圆心角所对的弧长是多少？根据弧长公式， l 等于 100 八十分之 n 派r，我们将 n 和 r 的值代入等于 120/ 180 派乘以 2 等于 4/ 3 派。半径为 2 的圆中一段弧长为 2 派的弧，求它所对的圆心角的度数。因为 l 等于 180 分之 n 派 r 等于2，所以 180 分之 n 派乘以 2 = 2 派解得 n 等于180。
老师
下面我们来看一下弧长公式在生活中的应用。例一，制造弯形管道时，要先按中心线计算展直长度，再下料是计算下图所示管道的展值长度l，结果取整数。同学们先观察一下这个 y 型管道的长度包括哪些部分？从图中我们发现，管道的展直长度 l 等于a， seed 长加 b d 的长加中间部分弧a、 b 的长。如何求负 AB 的长？根据弧长公式， l 等于 180 分之 n 配r，图中圆心角 n 等于 100 度，半径 r 等于 900 毫米，所以可得弧a、 b 的长等于 100/ 1查看隐藏内容