老师
同学们大家好，我来自北京市第八中学，我叫安冬梅，很高兴和大家一起开始今天的课程。我们上节课学习了因式分解法解一元二次方程，请同学们回顾这样两个问题，一、因是分解法解一元二次方程的基本思路是什么？解一元二次方程的基本思路是降次，而因式分解法解医院二次方程是通过因式分解将二次方程转化为一次方程，达到降次的目的。二、用因式分解法解下列一元二次方程，给了三个方程，咱们先看第一个， x 方减 3X 等于0。先观察方程特点，方程右边是0，左边可以用提供因式的方法进行因式分解，得到 x 倍的 x 减 3 = 0，进而得到方程的解为 X1 等于0， X2 等于3，那么对于这种方程不含常数项， a x 方加b， x 等于0。在这里 a 不等于0。这样的方程都可以用因式分解法。
老师
第二个， 4X 方减 1 = 0，还是先观察方程的特点，方程右边是0，左边是两项平方差的形式，所以它可以用平方差公式进行分解。因式得到 2X 加一乘以 2 X 减 1 = 0，从而求得方程的解为 X1 等于 - 1/ 2， X2 等于 1/ 2。满足这种方程特点的不含一次项， a x 方加 c 等于0，在这里 a 不等0。如果 a C 是 e 号，则都可以用平方差公式进行音质分解。
老师
同学们思考一下，为什么要有 a C、 e 号这个条件？因为 x 方是非负的，所以如果 a C 同号的话，那么它们同为正或者同为负，而右边是0，此时方程是没有实数根的。我们再看第三题，还是先观察方程的特点，右边是0，左边是二次三项式的形式，它可以用完全平方公式进行分解，得到 x 减 2 的平方等于0，所以方程的解为 X1 等于 X2 等于2。对于满足这种特点的方程，都可以用因式分解法去求解。我们来看一道例题，用因式分解法解下列方程，我们先看第一题， 3X 倍的 2X 加 1 = 4， x 加2。先观察方程特点，右边 4X 加 2 可以写成 2 倍的 2X 加一。左右两边有共同的因式，所以它可以用因式分解法，整体一项得 3X 倍的 2X 加一，减去 2 倍的 2X 加 1 = 0，因式分解。得 2X 加一，乘以 3X 减 2 = 0，进而得到方程的解为 X1 等于 - 1/ 2， X2 等于 2/ 3。
老师
我们再看第二题， x 减 4 的平方等于 5 - 2 x 平方。观察题目特点，左右两边都是完全平方式，查看隐藏内容