老师
同学们大家好,我是来自北京市第一五六中学的范勇丹老师。在上节课中,我们已经学习了随机事件的概念,以及从定性的角度去判断随机事件发生的可能性大小。今天我们一起在上节课的基础之上,继续学习从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念,也就是概率。
老师
在上课之前,请同学们思考,在同样的条件下,随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大?我们能否用一个数值进行具体的刻画?请同学们带着这个问题,让我们先来看第一个活动,抽纸团。在上节课的活动一中,从分别写有数字 12345 的五个纸团中随机抽取一个。这个纸团里的数字有几种可能,每个数字被抽到的可能性大小是多少?我们通过屏幕上的图片不难发现,因为纸团看上去完全一样,又是随机抽取,因此每一个数字被抽到的可能性大小是相等的,即有 5 种可能。12345,我们就可以用 1/ 5 来表示每一个数字被抽到的可能性大小。我们继续来看第二个活动,掷骰子。
老师
在上节课的问题二中掷一枚 6 个面上分别刻有 1- 6 的点数的头子,向上一面出现的点数有几种可能,每种点数出现的可能性大小又是多少?同样,我们不难发现,因为头子形状规则,质地均匀,又是随机指出,因此每一个点数出现的可能性大小是相等的,即有 6 种可能。123456,我们就可以用 1/ 6 来表示每一个点数出现的可能性大小。在前面的两个活动当中,出现了两个数值, 1/ 5 和 1/ 6,这两个数值分别刻画了两个试验中相应随机事件发生的可能性大小,我们就称之为概率。下面老师对概率的定义进行描述。一般的对于一个随机事件a,我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件a,发生的概率即为PA。因此,前面活动一当中所提到的数值 1/ 5 就表示每一个数字被抽到的概率。前面活动 2 中的数值 1/ 6 就表示每一个点数向上的概率。好,下面请同学们根据刚刚所完成的两个小活动,一起来尝试完成第三个小活动的 3 个小问题。我们先来看题,活动三,掷一枚硬币落地之后,第一小问会出现几种可能的结果?第二小问,正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗?第三小问是猜想正面朝上的可能性有多大?同学们不妨从家中找一枚硬币,多次实验操作完成的同学可以跟随着老师进行验证。掷一枚硬币落地之后,会出现两种可能的结果,即正面朝上或反面朝上。因此,正面朝上与反面朝上的可能性大小是相等的,所以正面朝上的概查看隐藏内容