老师
同学们好，我是来自北京市第十三中学分校的数学教师翟颖。今天我们共同来学习阅读与思考黄金分割数这一节课。首先我们先来看这三张图片，图片中有建筑物，有植物，也有人物的画像，他们都给人一种美语和谐的感受，你知道其中的奥秘吗？原来他们都和一个神秘的数字有关系。这节课老师就来和你们一起一探究竟。在本章引言中，有一个关于人体雕塑的问题，要使雕像的上部与下部的高度比等于下部与全部的高度比，这个高度比应该是多少？为了解决这个问题，我们可以将雕像看成一条线段a、b，而雕像的上部与下部的分界点记为点c，这样点 c 就将线段a、 b 分成两部分，分别是较短的线段 a C 和较长的线段CB。而我们也可以将题目中的文字描述更直观地表示为，短线，较短线段比上较长线段等于较长线段比上全部，我们再将它用符号语言表述出来，就可以写成 a C 比上 b c 等于b， c 比上 a b 是不是更直观了？那么为了后续更方便的解决问题，我们可以将这条线段横过来。
老师
接下来我们再来梳理一下题目的条件点， c 线单的 AB 上满足 a C 比 CB 等于 CB 比AB，要求出 CB 比 AB 的值。那我们发现在这个问题中，一条线段长度的条件都没有，那怎么解决求比值的问题呢？观察发现，要求的是 CB 比 AB 的值， CB 是 AB 线段的一部分，也就是说我们要求的是部分与整体的比值。这种情况下，我们可以尝试将线段 a b 设为单位，一线段 AB 表示出来了，我们还要表示线段 a C 和 CB 的长度。由于 a C 与 CB 的长度和为一，我们可以引入一个未知量，比如说我们设 CD 长为x，那么 AC 就是一减x，这样我们就可以把这个等量关系转化成方绳的描述了。代入得到 1 减 x 的差比上 x 等于 x 比一。再有我们熟悉的内向积等于y，相机可以转化成整式方程，整理得到 x 方加 x 减 1 = 0，这下同学们可都认识他了，它就是我们最熟悉的一元二次方程，我们只要求出 x 的值，就可以进一步求出比值了。
老师
那面对这个一二次方程，我们怎么求值呢？我们可以考虑用配方法或者公式法来解决。嗯，那么现在下面大家和我一起来坐坐看，我们尝试用配方法来解决。首先我们先进行一项 x 方加 x 等于1，等式两边加上一次项系数一半的平方。 x 方加 x 加上 1/ 2 的平方等于一，加上 1/ 4。等式两边分别整查看隐藏内容