老师
同学们好，我是北京市第十五中学宋晓辉老师。今天我将和大家一起继续探究实际问题与一元二次方程。首先我们要将实际问题转换为数学问题，比如抽象出图形，找到数量关系等，然后设未知数，并根据题目当中的相等关系列出方程。接下来利用我们之前学过的知识解方程。最后一步要根据题目背景对方程的碱进行检验和取舍，从而形成实际问题的答案。今天这节课我们将利用这样的思路再来研究一些新的问题。
老师
同学们，生活当中也许我们会遇到这样的问题，利用一面墙的长度不限，用 20 米长的篱笆怎样围成一个面积为 50 平方米的矩形场地，你能想出解决这道题的方法吗？题目当中告诉我们用篱笆和墙围成矩形，那么也就是说这个矩形的三条边都是用篱笆围成。那根据这道题的实际情况，你能画出这道题的几何图形吗？那么图形该怎么画呢？我们用一条直线来表示这一面墙，在这条直线上截取线段BC，以 b c 为边构造矩形ABCD。那这样呢？我们就从这个实际问题当中抽象出几何图形了，那这道题就转换成为这个矩形的长和宽，具体是多少时能够围成三边的？和是20，而且面积是 50 平方米的矩形。题目当中告诉我们 AB 等于CD， AB 加上 AD 加上 CD 等于20，并且有a， b 乘以a， d 等于50，我们想要求这个矩形的长和宽，我们就有两种设备之术的方法，一种是我们可以设其中的一条边， ad 等于x，那么根据三条边的和是20，所以我们就可以知道 AB 的长是 20/ 2 减 x 了。我们来看设 a b 等于 x 这种情况，那我们就会知道 a d 就应该是 20 - 2 x 米了。
老师
我们利用两种设法都能够列出方程，那同学们请观察这利用两种设未知数的方法，我们得到的两个方程，同学们想选择哪一个方程？那根据观察对比，可能大家要选择第二种设法列出的方程，因为第二种方法列出的方程没有分母，在计算的过程当中可能会更简单一些，那我们来整理这个方程，得 x 方减 10X 加 25 = 0，那我们解这个方程得到 X1 等于 S2 等于5。
老师
那么也就是说我们能够围成一个长是 10 米，宽是 5 米的矩形，那这道引力我们就完成了。其实对于这个引力还会有很多变式，比如说把墙去掉，用篱笆围成完整的矩形，或者是调整矩形的面积，使问题无解等等。那么条件虽然改变了，但是思路是一致的，那是怎样的思路？就是用一元二次方程来解决实际问题的时候，我查看隐藏内容