老师
同学们好，今天我们来学习数据的波动，请你思考一下，你会计算一组数据的变化范围吗？怎么算？对于一组数据，我们可以求它的极差，就是这组数据的最大值与最小值的差，请大家继续思考。极差是一种最简单的度量数据变化情况的量，但是它容易受到极端值的影响，而且影响较大，这是为什么呢？因为按照极差的定义，极差是由极端值求得，因此容易受到极端值影响。那么有没有其他的方法来度量数据变化情况？答案是有的，常用的方法是方差。本节课我们就来学习方差。
老师
首先请同看以下的例子，农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用 10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如上表，请你根据这些数据估计一下农科院应该选择哪种甜玉米种子，我们共同来分析一下。甜玉米的产量可以用什么量来描述？
老师
甜玉米的产量可以用平均数描述，甲的平均数约等于 7. 54，乙的平均数约为 7. 52，说明在试验田中甲、乙两种甜玉米的产量相差不大，可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大。
老师
如何考察一种甜玉米产量的稳定性？方法一，我们可以利用统计图直观地反映出甜玉米产量的分布，比如建立坐标系，描出各个点，我们会发现甲种甜玉米的产量波动情况比较大，乙种甜玉米产量波动较小，因此悬乙比较合适。法，我们常用方差来量化数据的波动大小。什么叫方差？设有 n 个数据，X1， X2 到XN，各数据与它们的平均数 X8 的差的平方分别是， X1 减 X8 差的完全平方一直到 XN 减 X8 差的完全平方。我们用这些数的平均数g， s 平方等于 S1 减 x 拔差的完全平方，一直加到x， n 减 x 拔差的完全平方和再除以 n 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差。
老师
英语种子的例题，请同学们用方差的公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度。由公式可求，甲的方差约为 0. 01，乙的方差约为 0. 002。如何利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度？显然，甲的方差大于乙的方差，说明乙种甜玉米的波动较小。根据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较为稳定。
老师
例题一，在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了 5 具天鹅湖，参加表演的女演员的身高分别如下，请问哪个芭蕾舞团查看隐藏内容