老师
同学们好，今天我们来复习二次跟试。首先我们来看一下全章知识结构图，那么在这一章中，我们是利用算数平方根的定义归纳出二次根式的概念，要接着研究二次公司的性质和运算法则。我们先研究了乘除法则，又研究了加减法则，最后我们掌握了混合运算的方法。接下来我们来具体复习一下。首先我们来看这一章的几个概念，那么形如根号 AA 大点 0 的式子，我们称为二次根式，这个符号我们称为二次根号。用基本运算符号把数或表述的字母连接起来得到的式子，我们称为代数式。那么有以下两个特点的式子，我们称为最简二次根式。一、被开方数不含分母。二、被开方数中不含能开的进方的因数或因式。在最简二次根式中，杯开发入相同的二次根式，我们称为同类二次分式。这些概念都掌握了吗？那么下面我们通过解决问题来巩固一下概念。
老师
第一题，利用二次公式定义，我们知道 3 减 m 大等于0，所以 m 的取值范围是 m 小等于3。第二题最简二次的特点是被开方数不含分母或者被开方数中不含能开的进方的因数或因式。由此我们可以得出只有 4 是最减二次分式。第三题，同样利用二层式定义，我们知道被开方数 s 减 2 大于等于 02 减 s 同时大于等于0，所以 s 等于2， y 等于 3/ 8，那么这样根号下 s 乘 y 的计算结果就是二分之根号3。
老师
那么因为二次分式要求被开放数不小于0，所以这类题目求二次公式中字母的取值或者取值范围经常转化为解不等式或者不等式组。
老师
下面来复习一下。测试的基本性质，当 a 大点 0 的时候，根号 a 大等于0，我们称为二次分式的双重非负性。第二个性质，根号 a 括号平方等于a， a 大等于0，那么利用这个性质我们可以去掉根号，那么同时这个线的逆用，我们可以把一个非负数或者非负的式子变形为完全平方的形式。第三个性质，根号下 a 方等于a， a 大等于0，那么这个性质我们可以推广对任意实数 a 根号下 a 方，它的计算结果是 a 的绝对值。那么再接着根据 a 的符号进一步化简。下面我们同样通过解决问题来巩固一下性质。
老师
我们来看第四题，两个二次公式的和为0。我们知道二次公式的运算结果是非负的，所以两个非负的和为0，那它们两个式子应该同时为0，所以 s 减 4 = 0，并且 2S 加 y 也等于0，这样可以解得 r 等于4， y 等于 -8，所以 s 减 y 等于12。
老师
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