老师
同学们好，这节课我们来复习勾股定理。从知识上来看，这一章主要两个内容，勾股定理和勾股定理的逆定理。其中勾股定理是直角三角形的一个性质定理，它指出了直角三角形三边之间的数量关系，而逆定理是直角三角形的一个判定定理，用来判定一个三角形是直角三角形。我们来回顾一下具体内容。勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边为c，那么 a 方加 b 方等于 c 方。勾股定理体现了从行到树的转化。勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长 ABC 满足， a 方加 b 方等于 c 方，那么这个三角形是直角三角形。
老师
勾股定理的逆定理是从树到形的转化，相信对于基础知识同学们已经有了一定程度的掌握，所以这节复习课老师着重帮助同学们梳理一下这一章常用的数学思想方法。一，树形结合。通过前面学习，我们认识到勾股定理靶形的特征。三角形中有一个角是直角，转换成数量关系， a 方加 b 方等于 c 方，他把行和树紧密联系了起来。所以说树形结合是本章非常重要的一个思想方法。二，分类讨论。三，方程思想。四，转化与划归。下面我们将利用上述方法来解决下列问题。先看前 3 个练习，同学们自己先来思考一下。练习一，根据条件，在直角三角形 ABC 中已经明确给出角 c 等于 90 度，那我们就知道角 seed 对边 AB 是这个直角三角形的斜边，所以已知两条直角边分别为 3 和4。那么根据勾股定理，斜边a、 b 的长为5。
老师
再看练习2。大家注意练习 2 和练习一的区别。题目中只说了直角三角形的两边长分别为 3 和4，但是我们并不知道这两边到底是两条直角边还是一直角边一斜边，所以当我们不明确给出的是直角边还是斜边时，我们要进行分类讨论。所以这道题的第三边应该有两种情况，五或根号七。
老师
再看练习3。题目中没有给出具体图形，那我们解决时要注意什么呢？当已知条件中没有给出图形时，应认真读题画图，避免遗漏。根据提议，给出的是三角形两边和第三边上的高线。一提到三角形的高线，同学们就要格外注意，这是因为高线的位置跟三角形的形状有关，可能在行内，也可能在行外。所以这道题符合题意的应该有两种情况。我们画出相应的图形，就两种情况，分别是情况 1D 在线段b、 c 上时，也就是高在型内。情况二 d 在 CB 的延长线上时，此时高在型外。这两种情况的区别在于，当高在型内时， BC 是等于线段 BD 和查看隐藏内容