老师
朋友们，今天我们继续来学习 20 个人的运算。首先我们通过几个题目来复习一下二次分数的加减运算的方法，相信同学们都已经算完了，我们来对一下答案。第一题，把每一项分别进行化简，然后再合并同类二次根式，答案是 15 倍的根号3。那我们分别是利用了二次公式的性质以及分配率，还有整式的运算法则，完成了我们这样一个运算。
老师
第2题，首先去括号法则，其次还是先化简，再合并同类二次根式，答案是二倍根号三加三倍根号五。
老师
那我们再来回忆一下，进行二次根式的加减运算，分为几个步骤，一化简，二判断，三、合并。也就是说，先把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次分式进行合并。我们来看今天的例题，这两道题目既有加减运算，又有乘除运算，我们思考一下，到底应该先算什么，后算什么？最后的目标是什么呢？
老师
与有理数和实数的运算一样，在二次根式的混合运算中，我们也要先算乘除，后算加减。括号内如果能合并的话，那还是要先算括号里的式子。比如说第一题，先算成再化简，把所有的二次根式都化为最简二次根式。如果有同类二次根式的话，则进行合并。第二题，先算除再化简，把所有的二次根式都化为最简二次根式。如果有同类二次根式的话，则进行合并。
老师
我们来具体看一下，第一题，利用分配率或者可以看作多项式，成单项式，我们把根号 8 加根号 3 里面的根号 8 和根号 3 分别和根号 6 相乘，那继续运用乘法则完成我们的运算所有化简得到最后答案。总结一下，利用分配率或者多项式的乘单项式的方法完成了第一步。第二步，利用二次根式的乘法法则，最后利用二次根的性质进行化解，得到了两个最简二次根式并不能合并，所以这就是最后答案。我们再来看第2题。先算除，也是要利用多项式除，以单项式的法则，把四倍根号 2 和三倍根号 6 分别先和二倍根号 2 相除，再利用二次公式的出发法则进行化解。最后答案是 2 - 3/ 2 倍根号3。
老师
相信通过刚才的题目，大家已经对二次根式的混合运算有了体会，我们再来看例2。
老师
第一题可以看作两个多项式相乘，那么可以借鉴对号式相同的方法，把每一项分别相乘再相加，那么能合并的要合并，最后得到 - 13 - 2 倍根号2。
老师
我们来观察一下第2题。第二题，根号 5 加根号3，根号 5 减根号3。大家想到什么了？我们是不是可以简化运算？没错，我们可以利用平方差公查看隐藏内容