老师
同学们好，今天我们来学习歌股定理第二课时，上节课我们学习了勾股定理，知道如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 a 方加 b 方等于 c 方，这样已知一个直角三角形的两边。因为勾股定理可以求出第三边，这在求距离时有重要作用。
老师
我们先来看这个问题。在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论，斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。学习了勾股定理后，你能证明这结论吗？要证明这一结论，我们首先要画出相应图形，改写出已知和求证。已知。如图，在直角三角形a、b、 c 和直角三角形 a 撇 b 撇 c 撇中角 c 等于角 c 撇儿等于 90 度， a b 等于 a 撇 b 撇儿 a C 等于 a 撇儿 c 撇儿。求证，三角形 ABC 全等于三角形 a 撇 b 撇 c 撇。请同学们自己先思考一下，我们一起来分析。
老师
在前面讲全等三角形判定时，我们曾说过，对于一般的两个三角形而言，可以通过角、边这 4 个定理来判定，特别强调边角不能正全等。那么看这题的情况，不正是边边角吗？注意看，这里的角是特殊的直角。为什么说在直角三角形中，边角的情况可以正全等？这是因为在直角三角形 ABC 和直角三角形 a 撇 b 撇 c 撇，中角 c 等于角， c 撇等于 90 度。可以根据勾股定理得出，b、 c 等于根号下a、 b 方减 a C 方。 b 撇、 c 撇等于根号下 a 撇 b 撇的平方减去 a 撇、 c 撇的平方。根据已知条件，a、 b 等于 a 撇 b 撇， a C 等于 a 撇 c 撇，所以得到b、 c 等于 b 撇 c 撇。
老师
所以说我们通过三边对应相等，证明了三角形a、b、 c 全等于三角形 a 撇 b 撇 c 撇儿。那对于两个直角三角形来说，如果斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，这回大家清楚了，接下来我们看这个练习，如图，在平面直角坐标系中有两点， a 坐标是50， b 坐标是04，求这两点之间的距离。这是一道很简单的问题，同学们自己来计算出结果。
老师
我们在直角三角形 AOB 中，利用勾股定理直接算出 AB 等于根号下 OA 方，加上 OB 方等于根号下 5 的平方，加 4 的平方等于根号 4 是1。那如果把这个问题一般化，如果知道平面直角坐标系中坐标轴上任意两点的距离为 m 00 n，你能求这两点之间的距离吗？方查看隐藏内容