老师
同学们好，这节课我们来学习勾股定理。第三课时，前面我们已经学习了勾股定理的有关知识，那这节课我们将运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的实际问题。另外，在利用勾股定理解决实际问题的过程中，同学们要学会能从实际问题中抽象出直角三角形这几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长。
老师
来看。例一，一个门框的尺寸如图所示，一块儿长 3 米，宽二点儿 2 米的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？读完题自己先想一想，我们一起来分析一下。可以看到图中所示这个门框，它本身的一个形状也是长方形，那我们现在要使得一个长方形的薄板，能否从门框内通过？那么怎么判断？显然这个长方形薄木板不能立着通过，因为它的长为 3 米，宽为 2. 2 米，那无论是长和宽都比这个门框的高两米要长，所以立着肯定通过不了，那有没有办法能通过？怎么去计算？其实我们就是要比较一下这个长方形薄木板，它的这个宽 2. 2 米，跟门框的这个长方形所在的对角线的长度做对比，如果说这个对角线长比 2. 2 大，那么我们就是可以将这个保姆板通过的。
老师
有了这样的分析，我们可以自己完成它的过程。在直角三角形 ABC 中，根据勾股定理得出， a C 方等于 AB 方加 BC 方等于5，那 a C 等于根号5，约等于 2. 24。因为根号 5 大于木板儿的宽二点儿 2 米，所以木板儿能从门框内通过，同学们算对了吗？通过这道题，我们可以知道利用勾股定理解决实际问题的一般思路，那就是将实际问题首先转化为数学问题，建立几何模型，画出图形，分析已知量和待求量。这就是我们利用勾股定理解决实际问题的一般思路。
老师
下面来看例2，如图，一架 2. 6 米长的梯子，a、 b 斜靠在一竖直的墙 a o 上，这时 a o 为 2. 4 米。第一问，求梯子的底端 b 距墙角 o 多少米？第2小问，如果梯子的顶端 a 沿墙下滑零点儿 5 米，那么梯子的底端壁也外移零点儿 5 米吗？同学们先自己思考一下，我们一起来分析。如图所示，a、 b 长为 2. 6， AO 长为 2. 4。那么第一小问，要想求 b 到墙角 o 的距离，也就是求这个直角三角形 AOB 中 OB 的长度，那直接利用勾股定理就可以算出。
老师
再看第2小问，梯子的顶端， a 沿墙下滑 0. 5 米，也就是图中 a C 长为 0.查看隐藏内容