老师
同学们好，我们今天学习勾股定理的逆定理。第一课时，首先我们回忆一下勾股定理的内容，个股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 a 方加 b 方等于 c 方。根据这个定理的提示和结论，可以看出勾股定理由形的特殊性。三角形中有一个角是直角，可以得出三边之间的数量关系。那反过来，如果三角形的三边具有 a 方加 b 方等于 c 方的数量关系，能否确定这个三角形是直角三角形？我们今天就一起来研究这个问题。我们可以借鉴一下古埃及人的做法，据说古埃及人曾用下面的方法画直角，把一根长绳打上等距离的 13 个结，然后以 3 个结间距、 4 个结间距、 5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，你认为结论正确吗？古埃及人的做法说明，如果三角形的三边分别为3、四、5，这些数满足 3 的平方加上 4 的平方等于 5 的平方，这样的数量关系，那围成的三角形是直角三角形。下面同学们也来实践操作一下，我们换成其他数试。
老师
首先画一画下列各组数中的两竖平方和等于第3竖的平方，分别以这些数为边长画出三角形，它们是直角三角形吗？第一组数 2. 566. 5，第二组数680。可知， 2. 5 的平方加 6 的平方等于 6. 5 的平方， 6 的平方加 8 的平方等于 10 的平方，先画出这些三角形，接下来量一量，用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数。最后想一想，判断这些三角形的形状，并提出猜想。同学们自己动手做一做。我们可以发现这两个三角形的最大角都为 90 度。这样我们可以提出猜想，如果三角形的三边长 ABC 满足 a 方加 b 方等于 c 方，那这个三角形是直角三角形。接下来就是要证明这个猜想是正确的。想要证明一个命题是真命题，我们需要分析命题的题设及结论，画出相应的图形，并改写已知求证。这样做好准备工作，下一步我们就要证明了。
老师
同学们自己先思考一下，要证明三角形 ABC 是直角三角形，只要证明角 c 是直角，由命题的已知条件能直接证明吗？对于三角形ABC，我们难以直接证明它是一个直角三角形，那怎么办？好好想想，如果能证明三角形与一个乙、a、 b 为直角边长的直角三角形A1、B1、 C1 全等，那么就证明了三角形 ABC 是直角三角形。
老师
对此，我们可以先做出直角三角形ABCE，使得b、e、c、 e 等于a，a、e查看隐藏内容