老师
同学们好，这节课我们来学习勾股定理的逆定理。第二课时，我们已经学习了勾股定理及其勾股定理的逆定理，利用勾股定理可以解决直角三角形边长的数量关系，而利用勾股定理的逆定理可以来判断一个三角形是否为直角三角形。那这节课我们将综合运用所学的个股定理及其逆定理来解决问题。
老师
来看练习1。在直角三角形 ABC 中，已知 a 等于一， b 等于三角， b 等于 90 度，求第三边 seed 长。这道题给出了角 b 等于 90 度，那就明确了直角三角形中哪条边是斜边，角 b 所对的边 b 为直角三角形的斜边，那么第三边 c 就等于根号下 3 的平方，减一的平方等于两倍根号2，那如果题目中没有明确给出哪个角为 90 度，有什么区别吗？没有明确给出哪个角为 90 度，我们就不清楚这个直角 3 号形中哪条边是斜边，可能 b 是斜边，也可能是第三边 c 为斜边，所以这道题就需要进行分类讨论。那 seed 长度为两倍根号 2 或者是根号10，来看练习2。
老师
分别以下列四组数为一个三角形的边长，第一组345，第二组 456 第三组五十二十三第四组8057。其中能构成直角三角形的有，要判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方即可。另外我们还知道3455，十二十三 8057 这三组数是常用的勾股数，所以这三组数为边长的三角形，都是直角三角形。而第二组数由于 4 的平方加上 5 的平方不等于 6 的平方，所以这组数为边长的三角形，不是直角三角形。此题能构成直角三角形的应该是134。接下来我们来看例一，如图，每个小正方形的边长都为一，求四边形a、b、c、 d 的面积与周长角 BCD 是直角吗？给大家一些时间，自己先来思考，我们一起来分析一下这道题。要想求四边形a、b、c、 d 的面积周长，我们可以先来求周长。要想求四边形的周长，只需计算 4 条边长的长度，那如何计算每条边长？可以利用网格做辅助线建立直角三角形，把 BC 放到直角三角形 BEC 中，在这个直角 3 号形中， EC 和 b 的长已知，所以可以利用勾股定理算出 b seed 长，那同理可以算出CD、a、 d 和a、 b 的长度。
老师
这样我们根据勾股定理可得，b、 c 等于根号下 4 的平方，加 2 的平方等于两倍，根号5，c、 d 等于根号下 2 的平方，加一的平方等于根号5查看隐藏内容