老师
大家好，我是北京市第一零一中学的新颖老师。这节课我们一起来学习平行四边形的第一课时，首先请大家观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。我们用符号三角形以三个顶点字母来表示三角形。对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？我们用一个小的平行四边形符号与四个顶点字母来表示平行四边形。
老师
平行四边形a、b、c、 d 记作平行四边形a、b、CD。平行四边形的定义既是判定，又是性质。因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AB 平行于CD， AD 平行于BC。反过来，因为 AB 平行，CD， AD 平行于BC，可以判断出这个四边形， ABCD 是平行四边形。
老师
接下来我们一起认识一下平行四边形的基本元素，边，对边，如a， b 与c，d，a， d 与b，c。邻边，如a， b 与a，d， AB 与BC。脚对角，如角ADC，鱼角ABC，菱角，如角ABC，鱼角 DAB 对角线，如 a C，b、d。
老师
回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么呢？首先给出图形的定义，接下来研究图形的性质，最后探索图形判定的条件。那么对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？我们的猜想，平行四边形对角相等，平行四边形对边相等，你能证明这些结论吗？在这儿给同学们两个小的提示，第一个提示，有关四边形的问题常常转化为三角形问题来解决。第二个提示，平行四边形的一条对角线，把平行四边形分成两个全等的三角形，同学们，你们证明出来了吗？接下来给出证明的方法，已知四边形a、b、c、d。是平行四边形，求正角 a 等于角c。由平行四边形的定义可知， AB 平行于CD， AD 平行于 BC 由平行线的性质可知，角 a 与角 b 互补，角 b 与角 c 互补，所以角 a 等于角c。接下来我们来证明第二个猜想，已知四边形a、b、c、 d 是平行四边形，求证a、 b 等于c、d。在此我们连接对角线 a C。用三角形的知识来解决四边形的问题。因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AB 平行CD，所以角 b 等于角d，所以角 a C、 d 等于角CAB，又因为 a C 等于 a C，所以三角形 ABC 全等于三角形CDA，所以 AB 等于CD。平行四边形的性质定理，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。
老师
因查看隐藏内容