老师
同学们好，今天我们来学习特殊的平行四边形。既然要研究特殊的平行四边形，我们先来回顾一下平行四边形有哪些性质。我们从边角、对角线、对阵型这几个方面来思考。
老师
因四边形的对边平行且相等对角相等菱角互补，对角线互相平分 0 四边形式中心对称图形。接下来我们把平行四边形特殊化，我们知道平音四边形不具有稳定性，那我们在推动平息边形活动框架的过程中，什么发生变化了，什么没变？
老师
所以他们都看到了平行的四个角在变化，四条边的长度没有变化。
老师
我们接着思考，在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的更特殊的图形。我们也看到了有小学学过的长方形，那平行变形框架通用到什么情况时？出现的长方形，有一个角是直角的时候，所以由此我们就得到了长方形的定义，有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，矩形就是我们小学讲过的长方形。生活中有很多具有矩形形状的物品，比如说教室里的黑板、门窗、克罗的桌面、信封、明信片等都是矩形的形状。同学们还可以找到其他很多具有具体形状的物品。
老师
得到了矩形的定义，有一个角是直角的平行四边形，我们来思考它和四边形、平行四边形的关系，我们发现是一步一步听特殊化的过程，平行四边形是特殊的四边形，而矩形都是特殊的平行四边形，那么作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质。此外，矩形还有哪些一般平四边形没有的特殊性质，我们一起来研究。那在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，作出对角线，拉动一对不相邻的顶点，改变平行变形的形状。我们来观察思考以下两个问题，随着蒋阿尔的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？当角阿法是直角时，平行四边形变成了矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？
老师
我们的观察结果得到了，随着甲腕的变化，两条对角线一条在变长，一条在变短。当阿尔法是直角的时候，其他内角也都是直角，两条对角线是相等的。同学们，你能分别证明上述观察到的结果吗？
老师
我们来看其中一个结果，我们称之为这是一个命题，矩形的四个角都是直角。我们写出这个命题的已知和求证。已知。如图，矩形a、b、c、 d 中角 a 等于 90 度，那么求证其他三个内角也是 90 度。
老师
我们来证明这个命题，因为四边形a、b、c、 d 是矩形，那么它具有平行四变形的所有性质，那得到角 c 等于角 a 就是对角相等查看隐藏内容