老师
同学们好，今天我们继续来学习特殊的平行四边形。我们先来回顾一下我们学过哪些特殊的平行四边形。我们研究了矩形，通过把平行四边形的角特殊化，我们得到了矩形的定义，有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。我们还研究了菱形，通过把拼四边形的鞭特殊化，我们得到了菱形的定义，有一组菱边相等的平行四边形叫做菱形。
老师
那么除了矩形和菱形之外，还有什么特殊的平行四边形吗？我们知道还有正方形，那么在小学什么样的四边形是正方形？四个角都是直角，四条边都相等的四边形叫正方形。你能用一张矩形纸片折出一个最大的正方形吗？请你折一折，并说出折出的四边形是正方形的依据。通过我们观察折纸过程可以知道，我们这样折叠使得矩形的菱边相等，所以折出的图形四条边都相等，四个角都是直角，所以它一定是正方形。
老师
生活中我们看到过推拉门，那么如图，在这个推拉门完全关闭时，相应的菱形变成了正方形。请你说说图中较一的变化过程。我们观察到角一由钝角变为了直角。通过以上情境，我们可以归纳出正方形的定义，有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形，叫做正方形。那么这个定义包含两层含义，首先，正方形是有一组菱边相等的平行四边形，那么它一定是菱形。其次，正方形是有一个角是直角的平行四边形，所以它一定是矩形。那么由正方的定义可以知道，正方形既是有一组邻边相同的矩形，又是有一个角为直角的菱形，也就是说正方形既是矩形又是菱形。从图中我们可以看出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。矩形是特殊的平行四边形，菱形也是特殊的平行四边形。那么正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形。那么正方形有哪些性质？既然正方形既是矩形又是菱形，那么它一定具有矩形、菱形的所有性质，我们一起来归纳一下。
老师
我们从边角对角线来归纳。首先正方形的边，正方形对边平行四条边都相等，正方形的四个角相等，且都是直角，正方形的对角线相等，对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
老师
我们再来思考，正方形是轴对称图形吗？如果是，它对称轴是什么？为此，我们先来回顾一下菱形矩形的对称轴，由此我们可以得到正方形的对称轴，所以正方形是轴对称图形，并且它有 4 条对称轴，分别是对角线所在直线，连接对边终点的直线。
老师
那么怎么判定一个矩形是正方形？怎样判定一个菱形是正方形？怎样判定一个平行四边形是正方形？通过我们对正方形定义和性质的研究，我们可以知道查看隐藏内容