老师
同学们大家好，今天我们来学习削元解二元一次方程组的第一课时，请大家阅读引力引力。学校篮球赛中每一场都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，某队 22 场比赛中得到 40 分，那么这个对胜负场数分别为多少？你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？设胜 x 场，负 y 场，根据题意可以得到 x 加 y 等于 222 X 加 y 等于40。这个实际问题能列一元一次方程组求解吗？设剩 x 场，则- 22 减 x 场，根据题意可得 2X 加 22 减 x 等于40。
老师
对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？我们知道方程组的两个方程中的 y 都是这个对负的常数，具有相同的实际意义。因此可以由一个方程得到 y 的表达形式，并把它带入另一个方程，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程。先求出一个未知数，再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多话少逐一解决的思想称之为削元思想。
老师
对于引力中二元一次方程组，你能给出求解的方法吗？由 x 加 y 等于 22 变形可以得到 y 等于 22 减x。将 y 等于 22 减 x 代入到另一个方程中，用 22 减 x 替代 y 消未知数y，我们可以得到一个 1 元一次方程。 2X 加 22 减 x 等于 40 求解这个 1 元一次方程可以得到 x 等于18，请思考能不能把 y 等于 22 减 x 代入到原方程中？不能，因为代入原方程 y 加 x 等于 22 后，得到 x 加 22 减 x 等于 22 这个恒等式，所以只能代入到另一个方程中求出x。
老师
现在我们得到了 x 的值，如何求 y 的值？可以将 x 等于 18 代入到以上三个方程中的任意一个。求得 y 等于4，但将 x 等于 18 代入到变形后的方程 y 等于 22 减 x 中，可以更简单地求得y。那么引力中的问题的解是什么呢？引力中这个队胜 18 场负 4 场。这样的解题方法，把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种解法叫做代入校验法，简称代入法。下面我们来看例一，用代入法解方程组。首先请大家观察这个方程组选用哪一个方程进行变形更加简单。由于方程一中x、 y 的系数分别为一和-1，所以用方程一进行变形更加简单。由方程一我们可以得到 x 等于y，加3查看隐藏内容