老师
同学们大家好，今天跟我一起来学习垂线。在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b。当 b 的位置发生变化时， AB 所成的角阿尔法也会发生变化。当角阿尔法等于 90 度时，我们说 a 与 b 互相垂直，记作 a 垂直于b。我们可以看到垂直是相交的一种特殊情况。由此可以得到本节课的第一个知识点，垂线的定义。当两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的焦点叫做垂足。在定义中所强调，相交线所产生的四个角，只要有一个角是直角，那么我们就可以称这两条直线互相垂直。
老师
文字语言叙事虽然叙述得很清楚，但发现不够直观，所以我们往往可以用图形语言帮助我们来直观展现，而在运用时就需要简洁的书写而达到目的。所以符号语言我们就可以这样来说，因为四个角中我们选择其中一个角即可，那我就选择图中的角。一、因为角 1 = 90 度是已知，所以a、 b 垂直于c， d 于o。根据垂线定义，由定义我们可知，如果我已知直线a、 b 垂直于c、 d 于o，那么我就可以说四个角中的任何一个角都为 90 度。你既然已经知道垂线的定义，那么我给你这样的问题，请你帮助我解答。
老师
以及，一条直线，你能画出它的垂线吗？如果你能画出它的垂线，那你能画出几条？请按下暂停键。想一想，画一画，能画出多少条？那你的结论是，一条直线的垂线会有无数条。那么过以直线上一点，你能画出这条直线的垂线吗？若能，你能画出几条？请利用你手里的三角板、直尺和铅笔画一画，看看你的结论是什么？按下暂停键。
老师
好，请你回答我。为什么要让你使用三角板呢？对，画香蕉线容易，但怎样保证我们所画出来的直线与已知直线垂直？于是三角板的直角就起到了大作用。现在，请跟着我一起画。第一步，把直尺贴在已知直线上。第二步，将 31 板的一条直角边靠在直尺上。然后第三步，移动三角板，直到三角板的另一条直角边经过点o，这时我们沿着这条直角边所在的直线画出过点 o 的垂线，你学会了吗？显然，过直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。在这里我们特别强调有且只有它代表了存在。这样一条直线只有代表了唯一的一条，所以我们可以简单又严谨的说成有且仅有。
老师
继续，你能否过已知直线外一点画出这条直线的垂线？如果能画几条，请利用刚刚学习的直尺三角板的画法画已知直线的垂线。请你试一试。现在请按查看隐藏内容