老师
同学们好，今天我们来一起学习不等式的性质。第一课时，本节课的学习目标是能根据问题中的大小关系，了解并探索不等式的性质，理解并掌握不等式的性质，体会等式和不等式性质的异同。依据我们现有的知识，对于某些简单的不等式，我们可以直接得出它们的解集。例如不等式 x 加 3 大于 6 的解集是 x 大于3，不等式二， x 小于 8 的解集是 x 小于4。但是对于比较复杂的不等式，例如 5/ 6 x 加 1- 2 大于四分之 x 减5，我们就会比较困难了。
老师
那么回想一下，我们之前在解方程的时候，遇到形式比较复杂的方程，在求解的时候需要依据的是等式的形式，那么自然我们会想到，对于这种比较复杂的不等式，求解的时候需要依据不等式的性质。所以首先我们来看一看不等式有什么性质。在探究不等式的性质之前，我们先来一起回顾一下等式有哪些性质，你能用文字语言和符号语言来表示吗？请按下暂停键认真思考。好，相信同学们都已经回忆起来了，我们一起来看一下等式的两条性质，一是等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等。对应的符号语言是，如果 a 等于b，那么 a 加 c 等于 b 加c， a 减 c 等于 b 减c。性质 2 是等式两边乘同一个数或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等，那么对应的符号语言是，如果 a 等于b，那么 a C 等于 b c。如果 a 等于b， c 不得0，那么有 a 除以 c 等于 b 除以c。那么对于性质 2 这边要特别强调，同时除以一个数的时候，这个数应该是一个不为 0 的数才可以。那么由此我们就来猜想不等式是否也具有同样的性质。
老师
为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始。请同学们用小于号或大于号完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗？请按下暂停键，认真思考。好。通过运算，同学们很容易完成这两组填空，我们一起来看一下。第一组， 5 大于 35 + 2 大于 3 + 2， 5 加- 2 大于 3 加- 25 + 0 大于 3 + 0。第二组，- 1 小于 3- 1 + 2 小于 3 + 2- 1 加- 3 小于 3 加- 3- 1 + 0 小于 3 + 0。那么由此你有什么发现？非常好，我们发现当不等式两边儿加或减同一个数，正数或复数时，不等号的方向是不变的，那同学们也可以换一些其他的数来验证。这个发现。好，由此我们就得到了不等式的性质。一、文查看隐藏内容