老师
同学们好，这节课我们来学习平行线的性质。第四课时，通过这节课的学习，我们希望大家达到以下的学习目标，一、复习巩固平行线的判定与性质。2、综合运用平行线的性质，求角以及推理证明。3、综合运用平行线的判定与性质解决相应的问题。先请大家回顾平行线的判定与性质，按下暂停键， 2 分钟后继续学习。平行线有三个判定方法，同位角相等，两支线平行。内侧角相等，两支线平行。同方，内角互补。两支线平行线的性质有三条，两支线平行。同位角相等，两支线平行。内错角相等，两支线平行，同方，内角互补。大家思考，在同一平面内平行于同一直线的两支线会平行吗？图中 AB 和 EF 都同时平行于CD，那么 AB 和 EF 会平行吗？当然是平行的，大家可以用量角器去进行测量，然后来判断这两条直线的位置关系。那么平行与同一直线的两直线平行是后面我们要学的。平行公里的内容是数学中的基本事实，可以作为推证的理由来使用。问题一如图所示为汽车灯的灯晚的纵切面，从位于 o 点的灯泡发出的两竖光线 OB 和 OC 经过灯晚反射后，沿b、 a 和 CD 方向平行射出。如果角 ABO 等于 46 度，角 d CO 等于 48 度，求角BOC。
老师
图中的角 BOC 与已知的这两个角并不能直接的发生关系，那如何去使用题目中所给的条件 BA 和 CD 是平行的，请大家按下暂停键思考 2 分钟后继续学习。
老师
这里给出一个思路，在图中去寻找与 BA 和 CD 都平行的直线OE，从而构造出平行线间加的两对内错角，从而解出角 BOC 了。具体应该怎么做？我们可以这样去做，过 o 点作 OE 平行于直线AB。已知条件中 CD 也和 AB 平行。由刚才我们的讨论可以发现，平行与同一直线 A b 的这两条直线，一个是EO，一个是CD，它也是平行的，于是我们就可以把它转化成角的关系。
老师
由 EO 和 AB 平行，可以得到内错角 EOB 和角儿 Abo 是相等的，都为 46 度角儿， EOC 与角 DCO 是一对内错角，因为平行而相等，所以得到都是 48 度，于是角 BOC 就会等于这两个角的和等于 94 度。问题二，如图，角 ABC 加上角BCD，加上角EDC，等于 360 度探索 AB 与 ED 的位置关系。请大家按下暂停键， 2 分钟后继续学习。这里给出一个思路，过 c 点作 CF 平行与直线A、 b 有两支线平行查看隐藏内容