老师
大家好，今天我们来学习平方根第2课时，这节课的学习目标是了解平方根的概念，并理解平方与开平方的联系，会求非复数的平方根，了解平方根的性质，并会利用性质解决具体问题。那我们先来回忆一下我们之前解决过的一个问题。小冬想裁出一块面积为 25 平方分米的正方形画布，那么这块正方形画布的边长应取多少？我们之前已经解决过这个问题，这个问题实际上是在找一个正数的平方，使得它等于25，那么很显然 5 的平方是25，所以边长应该取 5 分米。
老师
那么现在如果我把这个题变了一下，那又该怎么解决呢？我们来看，如果是一个数的平方是25，那么这个数是多少？好同学们想一想，其实这个问题也不难解决，我们知道正负 5 的平方都是25，所以这个数是 5 或-5，那么在这个问题当中多了一个数就是-5。那么根据上面的研究过程，我们来看一下这个表，第一行是 x 平方的值，第二行是让我们求 x 的值。
老师
看到这些数字大家并不陌生，也很容易填出这个表格，我们看 x 平方是 1X 是正负， 1X 平方是16， x 是正负， 4X 平方是 0X 平方是40，九， x 是正负 7X 平方是 4/ 25， x 就是正负 2/ 5。那么如果我们把这里面的正负一，正负40，正负7，正负 2/ 5，分别叫做 1604194/ 25 的平方根，那你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？好，下面同学们可以再回顾一下算数平方根的概念是什么？那么我们该如何类比得到平方根的概念？相信同学们都已经回忆起来算数平方根的概念了，也能够类比算数平方根的概念，给出平方根的概念。
老师
那我们一起来看一看你的概念和我们书本上的概念是不是一样的。一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根。这就是说，如果 x 平方等于a，那么 x 叫做 a 的平方根。后边我们还会学 a 的立方根，也叫做 a 的三次方根，甚至我们还要再学 a 的 n 次方根，那么现在我们接触的是 a 的平方根，那么如何去求一个数的平方根？从平方根的概念中可以看出，平方根与平方运算是密切相关的。
老师
现在我们先来看一下我们所熟悉的平方运算，也就是已知一个数 x 求这个数的平方，那么前面我们学过互为相反数的两个数的平方是相等的。像我们这里面给出的 x 取正负一，那么 x 平方是一， x 取正负， 2S 平方是 4X 取正负， 查看隐藏内容