老师
同学们大家好，我是来自北京市第三十五中学数学教师严存真。前面我们学习了有理数的乘法运算，现在请同学们回顾一下。在这之前，我们先看几道有理数的乘法运算，相信同学们已经很快完成，现在请同学们和老师一起核对一下答案。第一题， 5 乘- 6 等于-30，属于 1 号，两数相乘。第二题，- 3/ 2 乘- 3/ 2 等于 9/ 4，属于同号，两数相乘。第三题，- 3 乘以 0 = 0。好，你都做对了吗？通过刚才这几道题目的计算，同学们，你们现在能够准确描述有理数的乘法运算法则了吗？现在请同学们和老师一块描述一遍，两数相乘，同号得正， e 号得负，并把绝对值相乘，任何数与 0 相乘都得0。这一节课我们在研究有理数乘法的基础上，继续探究当各个乘数都相同时的乘法运算。其实对于这样的运算，同学们并不陌生，我们在小学已经有所接触，下来我们来看这样两个问题。问题一边，长为 3 的正方形面积，同学们能够比较容易得到， 3* 3 = 9。问题二棱长为 5 的正方体体积。在小学同学们已经知道正方体的体积计算公式，因此我们可以得到 5* 5* 5 = 125。
老师
接下来请同学们观察这两个式子， 3* 3 表示两个 3 相乘， 5* 5* 5 表示 3 个 5 相乘。在小学我们已经知道，为了简便表达，我们把 3* 3 记作这样的形式，读作 3 的平方。我们把三个 5 相乘记作这样的形式，读作 5 的 3 次方或 5 的立方。接下来请同学们仿照平方和立方的表达形式，我们去思考， 4 个- 2 相乘该如何简记，又该读作什么呢？很好，我们仿照平方和立方，它可以记作这样的形式，读作- 2 的四次方。接着， 5 个- 2/ 5 相乘，它又该记作什么？读作什么呢？我们依然仿照前面的表达形式， 5 个- 2/ 5 相乘，它可以记作这样的形式，读作- 2/ 5 的 5 次方。有了具体的数，我们接着再看这样的式子。首先我们去思考这个式子它所表达的意义是什么？很好，它表示 n 个 3 相乘。对于 n 个 3 相乘这样的式子，我们仿照前边的表达形式，它可以记作这样的形式，读作很好，它可以读作 3 的 n 次方。接着同学们再去思考这样的式子，那同样的，我们去思考这个式子它所表达的意义是什么？对，它表示 n 个 a 相乘，那么 n 个 a 相乘，它该记作什么呢？和前边的记法类似，它可以记作这样的形式，读作 a查看隐藏内容