老师
大家好，我是北京市西城外国语学校的数学老师陈冉。今天我将和大家一起来学习有理数的混合运算。第一节课前面同学们已经学习了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方。下面我们来通过几道小题复习一下这几种运算。 1- 7 减- 6 加-3，这是一道加减法混合运算。我们首先将减法转化为加法，并省略算式中的加号和括号。将加减法混合运算统一成加法运算式字转化为负7、正 6 负三的和。下面同学们可以按照从左到右的顺序来进行运算，先进行- 7 + 6 的和，这是 1 号，两数相加取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值和等于-1。下面我们来求- 1 与- 3 的和，这是同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，答案等于-4。
老师
同学们还有其他的做法吗？有些同学说了，在求三个有理数的和时，可以先把同号的两数相加，这样可使计算简便。那我们现在一起来回顾一下在加减法混合运算中所注意到的问题。我们首先相加，减法混合运算统一成加法运算，省略算式中的加号和括号写成简单的书写方式，以便我们使用加法的运算率。当两个有理数相加时，我们先确定的是和的符号，再确定的是和的绝对值的运算结果。对于同一道题，同学们可以尝试不同的算法来验证运算结果的正确性。我们来看第2个题， 1 除以- 1 又 1/ 2 乘以 2/ 3，这是一道乘除法混合运算的题目。我们先确定积的符号，因为这里只有一个负因数，所以结果是负数，并将代分数转化为假分数。
老师
第二步，将除法转化为乘法，并计算绝对值的运算，结果等于- 4/ 9。有些同学说了，老师您看这里一又 1/ 2 转化为甲分数后， 3/ 12，它与 2/ 3 互为倒数，结果等于-1。那同学们这样做对吗？这样做是不对的，因为乘除法混合运算是不可以直接运用乘法的运算率的，我们要将除法转化为乘法后再进行计算。现在我们来一起总结一下在乘除法混合运算中所注意到的问题。首先，我们要将乘除法混合运算统一成乘法运算，以便我们使用乘法的运算率。当两个数相乘时，我们先确定积的符号，再确定积的绝对值的运算结果。最后要提醒大家，除法是不可以直接运用乘法的运算率的，要将除法转化为乘法后再进行运算。第3题，负 3 的平方乘以负的 2 的 3 次方，这是一道乘方和乘法的混合运算，我们应该先进行乘方运算，再进行乘法运算。在进行乘方运算时，同学们首先要明确乘方的意义。底数和指数分别指查看隐藏内容