老师
同学们大家好，我是来自北京市西城外国语学校的数学教师唐文。本节课我们学习的内容是科学计数法与近似数。现实生活中我们会遇到比较大的数，比如太阳的半径约为 696000 千米，光的速度约为3亿米每秒，目前世界人口的总人数约为 70 亿人。对于比较大的数，我们在书写上可以从个位开始，每三位数之间空一格。同学们可以发现，对于比较大的数，在书写上和读数上有一定的困难。所以为了能够更简洁的读写这样大的数，我们需要采用一种技术方法来表示。这种计数方法就是利用 10 的乘方来表示大数。所以我们先来看一看 10 的正整数次密有什么特点。 10 的平方等于10，乘以 10 等于 10010 的 3 次方等于 3 个 10 相乘等于1000。 10 的 4 次方等于 4 个10，相乘等于1万。同学们可以观察一下 10 的指数与最后结果中一后面 0 的个数有什么关系。 10 的平方指数是2，结果中一后面有两个0， 10 的三次方指数是3，结果中一后面有 3 个0。 10 的 4 次方指数是4，结果中一后面有 4 个0。相信这个时候同学们已经发现了规律，那如果还没有发现的话，可以再多写几个例子，比如说算一算，十的五次方， 10 的六次方，那么以此类推。如果是 10 的 n 次方，根据同学们刚才总结的规律， 10 的指数是n，那么结果中一后面应该有 n 个0，由此我们可以得到 10 的 n 次幂，等于这样一个数，就是一后面有 n 个0。利用 10 的乘方的这个特点，我们就可以来表示一些大数，例如 56700 万该怎么用 10 的乘方来表示呢？也就是说 5 亿六千七百万可以看作是由 5. 67 扩大多少倍得到的。
老师
我们可以通过观察 5. 67 小数点移动的位数来得到答案。根据已经学过的知识，把一个小数的小数点儿向右移动一位，这个数儿就扩大 10 倍，小数点向右移动两位，这个数就扩大 100 倍，以此类推。5亿 6700 万就可以看作把 5. 67 的小数点向右移动8位，也就是扩大了 1 亿倍。所以 56700 万等于 5. 67 乘以1亿。
老师
根据 10 的乘方的特点，这个数可以进一步的表示为 5. 67 乘以 10 的 8 次方，这个数我们读作 5. 67 乘以 10 的 8 次方，或者读作 5. 67* 10 的 8 次幂。同学们可以发现，这样计数不仅书写简单，而且便于查看隐藏内容