老师
各位同学大家好，我是来自于北京市 D 161 中学的数学老师张红，今天我们来学习整式的加减一。同学们有去过西藏的吗？那里有美丽的风景和寒冷的天气。你听说过青藏铁路吗？青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。下面让我们看一些和青藏铁路有关的问题。问题一，青藏铁路西宁道拉萨路段列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米每小时，在非冻土地段行驶的速度可以达到 120 千米每小时。列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2. 1 倍。如果通过冻土地段需要 t 小时，你能用含 t 的式子表示这段铁路的全长吗？好，相信同学们都已经有了自己的想法，那么我们一起来分析一下这段铁路的全长实际上就是火车它在冻土地段行驶的路程和它在非冻土路段行驶的路程的，河。那么在动图路段行驶的路程是多少？我们知道路程等于速度乘以时间，在动图地段的速度是 100 千米每小时，通过它需用 t 小时，因此列车在冻土地段行驶的路程就是 100 乘以t，也就是100T。非动图路段速度我们知道了是 120 千米每小时间。题目已经告诉了我们，它与通过动图地段适用时间的关系是 2. 1 倍，因此就是 2. 1T。那么列车在非动途地段行驶的路程就是 120 乘以 2. 1T，这样这一段铁路的全长用式子就可以表示为100T，加上 120 乘以 2. 1T，进一步化简，我们可以得到 100T 加 252 T。
老师
同学们想一想这个含有字母的式子还能不能继续化简？好，我们可以类比以前我们学习过的有理数的运算，尝试的对这个式子进行化简。既然要类比有理数运算，那么我们就先看看有理数是怎么计算的。请同学们先来计算这两个算式，第一个 100* 2 加上 252 乘以2。第二个 100 乘以- 2 加上 252 乘以-2。好，同学们观察这两个算式，我们可以发现它们既可以直接算，也可以运用运算率来进行计算。想一想运用运算率怎么进行计算？好，我们可以看到这两个算式，它们都有一个公共的乘数，分别是 2 和-2，因此我们可以利用乘法分配律改变运算顺序，这样得到化简。
老师
第一个算式等于 100 和 252 的和，乘以2，整理计算之后等于704。同样，第二个算式等于 100 + 252 的和，乘以-2，整理计算号等于-704。那么我们想一想式子 100T 加 252 t 和这两个算式有什么联系？好？我们可以看到这查看隐藏内容