老师
同学们好，我是北京市第四中学数学教师杨静。今天我们继续学习解一元一次方程，下面我们就通过一个具体的例子来回顾一下一元一次方程解法的一般步骤和解题依据。解方程 2/ 2 x 减一减去 10/ 4 x 加 1 = 3。观察发现，这个方程是含有分数系数的一元一次方程，我们需要去分母，将其转化为各项都是整数的一元一次方程。那么怎样去分母？这是我们上节课所学的知识，同学们回忆一下，我们观察分母，一个是2，一个是4，它们的最小公倍数是4，因此我们在方程的左右两边同时乘以所有分母的最小公倍数，就是方程两边要同时乘以4。这样我们就得到了 2 倍的 2X 减一减去 10X 加一的和等于 3 乘以4，请同学们注意，等号右边的 3 是一个整数，这个整数不要漏成4。去分母这一步的依据是等式的基本性质。
老师
好，我们进行这一步之后，发现这个方程中有了括号，那怎么办？接下来我们要去掉括号，好，去括号得 4X 减 2- 10， x 减 1 = 12。那在去括号的时候，同学们又要特别小心了，看这道题有两个括号，第一个括号前边有一个系数2，那我们在去掉这个括号的时候，就要利用乘法分配律将 2 去乘以括号里的每一项，尤其是后边这一项，不要漏乘。
老师
我们再来看第二个括号，这个括号前边是负系数。在去掉这样的括号的时候，同学们要注意将括号中的每一项的符号都要改变，尤其是后边的项也要改变好，那么右边不动去括号这一步的主要依据是乘法分配律和去括号法则。好，接下来的第三步和第四步我们在熟练以后是可以合在一起写的，我们一起看一下。 4X 减去 10X 等于负6X，它是未知项。再来看已知项- 2- 1 是在左边的已知项，我们先将其进行合并，得到-3，然后将- 3 移到等号右边-3。在移项的时候，同学们要注意要变号移项，要变号变为正3，再与 12 加在一起， 12 加 3 等于15，这样我们就完成了一项合并同类项的这一步，得到负 6X 等于15。
老师
那么解方程的最后一步是系数化一，在方程的左右两边同时除以未知数 x 的系数， x 的系数是-6，于是我们就在方程两边同时除以-6，除以-6，就会得到 x 等于负的 15/ 6，下面再进行约分，他们有公约数3，约去之后就得到了 x 等于- 5/ 2。那么到这里我们就解完了这个方程。
老师
回顾整个解方程的步骤，无论是哪一步，其实它们都是有了一个共同的查看隐藏内容