老师
同学们好，我是北京师范大学附属实验中学数学教师田悦。今天这节课我和大家一起来学习实际问题与一元一次方程中的工程问题。同学们在小学阶段学习过工程问题，会用算数法解一些工程问题，可以说工程问题对于大家来说并不陌生。学习本节课的新知之前，我们先来复习回顾一下工程问题当中的基本知识。工程问题一般涉及三个量，工作效率、工作时间、工作量。它们之间的基本关系是，工作效率乘以工作时间等于工作量。工作量等于工作效率乘以工作时间。变形关系为，工作效率等于工作时间分支工作量。工作时间等于工作效率分支工作量。也就是说，这三个量当中，我们任意的知道两个量，就可以利用基本关系或者变形关系，用两个已知量表示第三个未知量。
老师
接下来我们用一道练习题再来回顾一下，两支施工队合修一条道路，一队单独修 12 天，修完，二队单独修 18 天，修完完成。下面填空，一队平均每天完成全部工作的全部工作，我们看作单位一休 12 天，那么每天就休全部工作的 12 分之一，可以看作是全部的工作量。单位一 12 是工作时间，工作总量除以工作时间 12 就等于工作效率，所以 1/ 12 也可以看作一对平均每天完成的工作效率 1/ 12，也可以看作一队一天完成的工作量。二队平均每天完成全部工作的 1/ 18，那么二队平均每天的工作效率也就是 1/ 18，他一天完成的工作量也可以看作 1/ 18。
老师
二、一对 t 天完成的工作量是多少？我们可以利用工作效率乘以工作时间等于工作总量来计算。一对一天完成的工作效率是 1/ 12 乘以时间t，工作总量就是十二分之t。二对 t 天完成的工作量利用工作效率 1/ 18 乘以工作时间 t 等于 18 分之t。
老师
现在我们来看第三问，一队二队核休平均每天完成全部工作量的，这要计算什么呢？我们先要计算一队、二队核休一天的工作量，然后再要计算它占全部工作量的多少。我们可以利用第一问的结论算出一对二对核休一天的工作量是 1/ 12 加 1/ 18，经过计算等于 5/ 36，而全部的工作量我们可以看作是单位一用 5/ 36 除一还等于 5/ 36，所以一对二对核修平均每天完成全部工作量的 5/ 36。在这个过程中，我们也求出了一对二对核休一天的工作量，也就是工作效率也是 5/ 36。
老师
第4问，一对 2 对核修 t 天完成的工作量是多少？在这里我们有两个方法，我们既查看隐藏内容