老师
同学们大家好，我是北京师范大学附属实验中学的数学教师任伟。本节课我们继续来学习列一元一次方程解决实际问题。今天我们学习的主要内容是列方程解决销售中的盈亏问题。商品销售是我们日常生活中比较广泛的商品经营行为，买入、卖出商品，从中获取利润，有时也有亏损的情况。商品销售过程中会有四个基本量，他们分别是进价，也就是成本、售价、利润和利润率。下面由我依次为大家解释一下。首先是进价，商家会以一定的价格来购买商品，此时的价格就叫做进价，也就是成本。其次是售价，商家售卖商品的价格就叫做售价。第三是利润，售价和进价之间的差价是商家售卖商品所获得的利润，此时会有一个基本的关系，那就是售价等于进价，也就是成本加上利润。第四是利润率，利润有的时候会用百分数的形式来表示，那就是利润率。利润率是相对于进价而言的，所以利润率是等于利润除以进价，此时我们就可以知道利润也等于进价乘以利润率。下面我们可以用表格来熟悉两个计算公式。表格的第一行是售价、进价、利润和利润率。我们来举几个例子熟悉一下计算公式。当进价是50，利润率是 40% 的时候，我们可以借助利润等于进价乘以利润率就等于50，乘以40%，得到利润是20。再根据售价等于进价加利润，那就等于 50 + 20，得到售价是70。
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再看一个例子，进价是50，利润率是20%，我们还是利用利润等于进价乘以利润率，得到 50 乘以百分之二十，那此时的利润是10，再根据售价等于进价加利润，可以得到 50 + 10 = 60。通过这几个例子，我们熟悉了售价等于进价加利润和利润等于进价乘以利润率这两个公式。同时不难发现，利润为正数的时候，我们是盈利的状态，此时利润率也是正值。那么根据售价等于进价加上利润，我们可以知道售价比进价要大。下面我们再举几个不同的例子，你看售价是40，进价是50。在此需要说明的是，商家在售卖商品的时候，也会出现卖不出去的情况，这个就称为滞销。那么为了尽快的处理这件商品，商家就会制定售价的时候要略低于进价，所以这个时候的利润其实是亏损状态，那么我们的售价 40 减去进价50，得到的利润就是一个负值，是-10，利润率是等于利润的负值，除以这个进价的，那么利润率就是负的20%，这个就是亏损卖。
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再看一个例子，如果进价是80，此时的利润率是负的10%，根据利润等于进价乘以利润率，我们可以得到利润是-8，再根据售价等于进价加查看隐藏内容