老师
同学们大家好，我是北京师范大学附属实验中学的数学教师胡波平。今天我们将继续学习列一元一次方程解实际问题。主要内容是如何列一元一次方程解古代问题。
学生
下面请大家看例一，第一遍读题，请大家用正确的语言将古代问题翻译成现代语言。今有共买机人，初九赢 11 人，初六不足16。问，人数、物价各几何？提议是有若干人一起买鸡，如果每人出 9 文钱，就多出 11 文钱，如果每人出 6 文钱，则还差 16 文钱。问，买鸡的人数，鸡的价钱各是多少？题目中涉及到每人出的钱数、买鸡的人数以及鸡的价钱、人出的总钱数四个量。下面来进行第二遍读题，逐句分析，找出量与量之间的相等关系。有若干人一起买鸡，如果每人出 9 文钱，就多出 11 文钱。是指人出的总钱数比鸡的价钱多出 11 文，即每人出 9 文钱时，人出的总钱数减 11 等于鸡的价钱。我们还可以将人出的总钱数用买基的人数乘以买人出的钱数九文来代替，得人数乘以 9- 11 等于积的价钱。g。相等关系一，继续读题。如果每人出 6 文钱，则还差 16 文钱，是指人出的总钱数比鸡的价钱少 16 文，即每人出 6 文钱时，人出的总钱数加 16 等于积的价钱。同样可以用买鸡的人数乘以每人出的钱数 6 文来代替人出的总钱数，从而得相等关系二，人数乘以 6 + 16 等于积的价钱。
学生
现在我们得到了两个含有所求未知量的相等关系，可以列方程求出所有未知量的值，那设谁为未知数？可以考虑先设人数为未知数。怎么列方程？我们有两种方案。方案一，设买机的人数为 x 人，可以利用两个相等关系中的任何一个，将鸡的价钱用含有 x 的式子表示出来。比如我们用相等关系一将鸡的价钱表示为 9X 减 11 文，再利用相等关系 2 来列方程，将相等关系 2 中人数和积的价钱分别用 x 和 9 X 减 11 来代替，从而得出方程， 6X 加 16 = 9， x 减11。
学生
方案二，同样是设买机的人数为 x 人，我们可以利用相等关系一和 2 分别将鸡的价钱用两种不同的含有 x 的式子来表示，由相等关系一得积的价钱为 9X 减 11 文。由相等关系二得积的价钱为 6X 加 16 文。由于积的价钱是同一个量，根据表示同一个量的不同式子相等，从而得 9X 减 11 等于 6X 加16。下面我们就以方案 2 为例，带大家完整的解除本题。
学生
解。设人数为 x 人，根查看隐藏内容