老师
同学们大家好，我是北京市第八中学的数学老师林志宏。今天我们一起来继续学习直线射线线段的第四节课。首先我们来复习一下上节课所学的内容，请同学们看屏幕，已知线段 a 求做线段AB，使得线段 a b 等于 2 倍的线段a，也就是2A。我们一起来完成这个作图。首先在直线上做线段 a m 等于a，然后在线段 a m 的延长线上做线段 MB 等于a，这样线段 AB 就是已知线段 a 的 2 倍，也就是线段 AB 等于 2A 了。请同学们想一想在图中点 m 在线段 AB 的什么样的特殊位置。好了，同学们会发现 DM 将线段 AB 分成了两条相等的线段，就是 AM 和MB，那么在数学上，若点 m 把线段a、 b 分成了两条相等的线段，同学们请看图。 AM 和MB，那么则点 m 叫做线段 AB 的终点，也就是如果线段上的一个点，将一条线段分成了两条相等的线段，那么这个点就叫做线段的终点。好，下面请同学们根据这个定义来思考一下，如果点 m 是线段a、 b 的终点，你能得到哪些线段之间的数量关系？同学们看图会发现图中有三条线段 AMMB 和线段AB，那么这三条线段之间有怎样的数量关系？首先，如果点 m 是线段 AB 的终点，那么线段 a m 与线段 MB 相等，而且 AM 与 MB 的和应该等于线段AB，所以 AM 和 MB 都等于线段 a AB 的一半儿，也就是 AM 等于 MB 等于 1/ 2 的AB。那如果点 m 是线段 AB 的终点， AB 的长度与 AM 和 MB 有怎样的关系？同学们显然可以知道， AM 和 MB 的 2 倍都应该等于线段AB，也就是 AB 的等于 2 倍的 a m 同时等于 2 倍的MB。
老师
第二个问题，怎样找到已知线段的终点？同学们脑子可能第一个反应的就是拿刻度尺进行测量，这是可以的。我们测量一下线段 a b 的长度，然后通过计算这条线段长度的一半，然后利用刻度尺找到 AB 的终点。同学们，我们将来还会学习利用直尺和圆规来找线段的终点，还有别的办法吗？老师再介绍一种办法，我们也可以这样做。
老师
请同学们看左图，在一张透明的纸上首先画一条线段，老师在透明纸上画了线段a、b，然后折叠纸片。请同学们注意，是使线段的端点重合，也就是点 a 与点 b 重合，这样折痕与线段的交点就是已知线段的终点了。同学们请看右图，用这样的办法也可以找到线段的终点。
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