老师
同学们大家好，我是北京市三藩中学的数学老师张慧燕。上节课我们学习了语角的定义和性质，我们先来复习一下。首先是鱼角的概念和为 90 度的两个角互为鱼角。如图所示，角一和角 2 互为鱼角。那么我们说，因为角一与角 2 互为鱼角，所以角一加角 2 = 90 度。也可以说，因为角一加角 2 = 90 度，所以角一与角 2 互为鱼角。这是根据鱼角的定义来判断两个角是不是互为鱼角的方法。我们还学习了余角的性质，同角或等角的余角相等。如果是同角的余角相等，我们这样来用数学符号表示，因为角一加角 2 = 90 度，角一加角 3 = 90 度，所以角 2 等于角3。如果是等角的，与角相等，我们这样来书写，因为角一加角 2 = 90 度，角 3 加角 4 = 90 度，且角一等于角3，所以角 2 等于角4。
老师
接下来我们来看这样一个图形，请问同学们图中的角一和角 2 有怎样的数量关系？我们一起来观察一下。发现角一和角 2 没有公公的顶点，也没有公公的边。那进一步我们测量一下这两个角，得到角一的度数是 35 度 48 分，角 2 的度数是 144 度 12 分。那通过角度的计算，我们发现这两个角的度数之和为 180 度，即角一加角 2 = 180 度。从图形的角度上，如果我们把这两个角顶点重合，其中的一条边也重合，它们可以拼成一个平角。
老师
同学们，类似的例子你能举出一些吗？当然这样的例子有很多，比如这个图中两个角分别是 46 度和 134 度，我们通过计算可以得到这两个角的度数之和为 180 度，而这两个角有公共的顶点，但是没有公共的边。再如图所示，这两个角分别是 50 度和 130 度，我们通过计算可以得到这两个角的度数之和也为 180 度，但是这两个角没有公公的顶点，有一条边有公公的部分。同学们，你举出了怎样的例子？我们通过分析这些例子，发现他们有共同的特点。这个共同特点是什么呢？是的，它们的度数之和为 180 度，反映的是两个角之间的数量关系，而与这两个角的位置无关。
老师
同学们，我们刚才的过程大家是不是觉得似曾相识呢？是的，我们上节课学习语角的时候就是这样来研究的，那么我们本节课将进行补角的学习，所以我们在学习的时候可以类比上节课余角的学习来完成。我们把满足刚才这样的条件的两个角就叫做互为补角，也就是今天我们要学习的内容，补角。那首先我们类比鱼角的定义，来查看隐藏内容