老师
同学们好，我是北京市第十三中学分校数学教师史方圆。前面我们学习了数轴，有理数、相反数，下面我们来学习绝对值这一概念。首先我们先来看这样一个问题，两辆汽车从 o 点出发，分别向正东、正西方向行驶 10 公里，到达a、 b 两处，它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相同吗？显然他们行驶的路线不同，他们行驶的路程相等。如果我们将道路抽象成数轴，规定 o 为原点，向东为正方向，就得到如下一个图形，那么点 a 就表示正时，点 b 表示-10。
老师
点 a 与点b，它的距离都是原点，点 a 与点 b 与原点 o 的距离都是 10 个单位长度。如果我们不考虑方向，只考虑距离，那么这个距离就是绝对值。一般的数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。通常我们用两条竖线包含竖 a 来表示，读作 a 的绝对值。点 a 与点 b 到原点 o 的距离都是 10 个单位长度，所以正时与- 10 的绝对值都是10，我们用符号表示为 10 的绝对值等于 10- 10 的绝对值等于10。
老师
我们再来看圆点o，原点 o 所表示的数是0，它与原点的距离就是0，所以 0 的绝对值就是0，可以表示为 0 的绝对值等于0。好，下面请同学们用刚刚学过的绝对值的知识，尝试解决这个问题，说出下列个数的绝对值。首先我们先来看6， 6 在原点的右侧到原点的距离是 6 个单位长度，所以 6 的绝对值是6，用符号表示为 6 的绝对值等于6。 -8 在原点的左侧到原点的距离是 8 个单位长度，所以- 8 的绝对值是8，也就是说- 8 的绝对值等于8。接下来我们来看后几个，同理可得- 3. 9 的绝对值就是 3. 9， 5/ 2 的绝对值是 5/ 2- 2/ 11 的绝对值是 2/ 11， 100 的绝对值是 1000 的绝对值是0。完了，这个问题请同学们想一想上述个数的绝对值，它们与原数有什么关系？我们先来观察六六的绝对值等于6。我们发现正数 6 的绝对值等于它本身， 5/ 2 的绝对值等于 5/ 2，那正数 5/ 2 的绝对值也等于它本身， 100 的绝对值等于100，正数， 100 的绝对值等于它本身。由此我得到一个结论，那就是正数的绝对值是它本身。
老师
我们再来看- 8 的绝对值等于8， 8 与- 8 是一对儿相反数，可见- 8 的绝对值是它的相反数。 -3. 9 的绝对值等于 3.查看隐藏内容