老师
同学们好，我是来自北京师范大学第二附属中学西城实验学校的数学老师高伟。上节课我们一起来学习了有理数乘法则，两数相乘，同号得正， e 号得负，并把绝对值相乘，任何数与 0 相乘都得0。下面我们来看一下这三道题目，来复习一下上节课的内容。第一小题， 8 乘以- 1 是 e 号，两数相乘，所以积为负，再把这两个乘数的绝对值 8 和一相乘，结果是-8。第2小题，- 4 乘以- 1/ 4 是同号，两数相乘，所以积为正，再把这两个乘数的绝对值 4 和 1/ 4 相乘，结果是一。第3小题，- 2/ 7 乘以0。我们发现有一个因数是0，所以我们可以直接写出结果为0，因为任何数与 0 相乘都得0。
老师
我们再来看刚才我们计算所得到的- 4 余- 1/ 4 的乘积是一。在小学学习时，我们称乘积是一的两个数互为倒数，比如 6 和 1/ 6 互为倒数， 4/ 5 和 5/ 4 互为倒数。现在由于- 4 于- 1/ 4，乘积也是一，我们说- 4 和- 1/ 4 也是互为倒数。上节课我们还计算了- 1/ 2 和- 2 的乘积也是一，我们说- 1/ 2 和- 2 也是互为倒数。这样我们就把小学所学的倒数的概念从正数推广到了有理数，也就是说在有理数范围内，满足乘积是一的两个数就互为倒数。
老师
下面我们来求下列个数的倒数， 1- 11/ 3- 1/ 3， 5- 52/ 3- 2/ 3。那根据倒数的定义，我们只要找到和这些数相乘得一的数即可。我们先来看第一个数，一，因为一与一相乘得一，所以一的倒数是1，- 1 与- 1 相乘得一，所以- 1 的倒数还是-1。 1/ 3 于 3 相乘得一，所以 1/ 3 的倒数是3。 -1/ 3 与- 3 相乘得一，所以- 1/ 3 的倒数是-3。同理， 5 的倒数是 1/ 5- 5 的倒数是- 1/ 5， 2/ 3 的倒数是 3/ 2，- 2/ 3 的倒数是- 3/ 2。这些数我们可以分为正数和负数两类。其中一1/35， 2/ 3 是正数，它们的倒数 131/ 53/ 2 也是政府。 -1- 1/ 3- 5- 2/ 3 是负数，他们的倒数- 1- 3- 1/ 5- 3/ 2 也是负数。也就是说，正数的倒数还是正数，复数的倒数还是复数。这表明互为倒数的两个数，它的符号一定是相同的。
老师
请同学们思考， 0 有倒数吗？显然， 0 是没有倒数的，因为没有查看隐藏内容