老师
同学们大家好,我是北京市西城区黄城根小学的数学石老师,很高兴能和大家一起度过一段美好的学习时光。上节课,我们学习了比例的意义,今天这节课我们继续学习有关比例的知识。比例在我们的生活中有着广泛的应用。保洁员阿姨打扫卫生时需要配置消毒水,李阿姨擦拭门窗要配置一小瓶消毒水,他将 3 毫升消毒液放入 300 毫升的水中。王阿姨擦地要配制一桶消毒水,他将 10 毫升消毒液放入 1000 毫升的水中。同学们,你能根据这些信息组出不同的比例吗?想一想,写一写,我们一起来看一看同学们的作品,请你判断一下这些式子是比例吗?小红检查了所有的式子后说道。
学生
第六个式子中他写的两个比是不能组成比例的,因为 3: 1000 的比值是 30/ 1000 比, 300 的比值是 1/ 30 左右,两边比值不相等,所以这两个比不能组成比例。
学生
其他的式子我算了算,根号左右两边的比值都相等,比值分别是 1/ 100,100, 3/ 10 之 101/ 101,所以它们都是比例。我同意小红的判断,前四个比例我都看懂了,比如第一个等号左右两边都表示消毒液和水的体积比,剩下三个也都是用 3300 十一千,这四个数表示了消毒液和水之间的关系,组成了阻力。但是第五个我没看懂, 303 和 1001 时题目中没有这两个数。
老师
那么第5个比例表示什么意思?同学们你看懂了吗?
学生
5 号是两个分数比组成的比例, 303 和 1001 时表示消毒水的体积,就是用消毒液体积加水的体积, 3 + 300 = 303 毫升, 10 + 1000 = 1010 毫升。所以等号两边的比表示消毒液与消毒水之间的比,它们的比值都是 1/ 101,能够组成比例。
老师
那么在比例中还有哪些值得我们进一步研究的问题?有的同学问比例中各部分的名称是什么?还有的同学问比有基本性质,比例中会不会也存在什么规律或性质呢?这两位同学结合自己的学习经验提出了问题,我想他们的疑惑可能也是大多数同学的疑问,希望通过今天对比例的再学习来解决大家的疑问,并继续完善对比例的整体认识。
老师
首先我们来解决第一个问题,比例中的各部分名称是什么?以 3: 300 = 10: 1000 为例,组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项 3 和 1000 叫做比例的 y 项,中间的两项 300 和 10 叫做比例的内效。同学们赶快找查看隐藏内容