老师
同学们大家好，我是北京市西城区预想小学的陈老师。这节课我们继续学习歌潮问题。同学们一定都玩过抢椅子的游戏，这是一个考验反应能力的游戏，大家随着音乐节奏围绕摆放好的椅子走，音乐停止就要抢，坐在椅子上，每轮淘汰一人。如果有 5 位同学参与游戏，准备几把椅子合适？为什么 5 位同学参与游戏，椅子数应该比人数少？一、假设每把椅子上已经坐了一位同学，这时还剩一位同学，无论他准备坐在哪，都会出现两位同学去抢同一把椅子的情况，所以准备 4 把椅子合适。如果 6 位同学参与游戏，准备 5 把椅子合适，有 7 位同学时准备 6 把椅子合适。等等，我们发现只要人数比椅子数多一，就会出现总有一把椅子至少有两位同学去抢的情况。这个游戏让你想到了什么？是的，上节课我们借助把铅笔放进笔筒的素材，展开了同样的研究，初步认识了割巢问题，还发现了其中的数学规律。把 n 加一支铅笔放进 n 个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支铅笔。对此，同学们还有什么问题吗？
学生
我们研究的都是铅笔数比笔筒数多一的情况，如果数的变化结果也是这样吗？
老师
这个问题非常有价值，究竟会怎样？我们来继续深入研究。这一次，我们来研究把书放进抽屉的问题，有三个抽屉不变，请同学们自己设定书的数量，看看能得出怎样的结论？同学们，你们是不是已经有了一些初步的想法？我们不妨来一起交流一下。这位同学研究了把 7 本书放进 3 个抽屉中的问题，是这样解决的，仔细看一看，你有什么想说的吗？有的同学发现， 430 与 304 可以算作一种情况，与书在抽屉中出现的位置无关。还有同学发现，这个作品中没有把所有可能的情况都找全。如果仅仅根据图上这 5 种情况来看，结论是总有一个抽屉里至少有 4 本书。然而，当三个抽屉里的书本数分别是 322 时，就与所得的结论不符。那么，怎样才能把所有情况都一一列举出来，做到不重复，不遗漏？我们一起听听小丽是怎么做的？
学生
我设定的书的数量是 7 本，我用的是枚举的方法，先把 7 本书都放进一个抽屉中，得到第一种情况700。然后从 7 本书里拿出一本，放进另一个抽屉里，就是第二个情况，610。接着我又从第一个抽屉里拿出一本书，放进其他两个抽屉中，出现了两种新情况， 520 和511。继续按照这种思路进行操作，一共有 8 种不同的情况，每种情况中放出最多的抽提离书的数量分别是76543，所查看隐藏内容