老师
同学们大家好，我是北京市西城区奋斗小学的李老师，很高兴和大家一起上一节数学课。我们已经认识了长方体、正方体、圆柱和圆锥。从你的身边找一找，有没有这些形状的物体，都找好了吗？我们一起来看看。有的同学找到了数学书，它的形状是长方体的，魔方的形状是正方体的，笔筒的形状是圆柱。还有的同学发现削好的铅笔的笔尖部分是圆锥，而笔杆部分可以看成是近似的圆柱。立体图形在我们的生活中随处可见，今天我们就对这些学过的立体图形进行整理和复习。屏幕前的同学们，课前我们已经对这些立体图形进行了自主梳理，你的作品准备好，我们一起来交流一下。几位同学分别对我们学过的长方体、正方体、圆柱、圆锥进行了整理，你们看他们的整理有什么相同点？有什么不同点？
学生
我看到有的同学用了列表格的方法，有的同学画了思维导图，还有的同学按照学习的顺序进行了梳理。大家整理的形式不同，虽然他们整理的形式不同，但我发现他们都是从这些立体图形的特征、表面积和体积的计算方法这几个方面来进行整理的。
老师
是呀，研究立体图形离不开这几方面，那我们的复习就从图形的特征开始。
学生
我是用表格形式整理的。长方体有 8 个顶点， 12 条棱，长方体相对的棱长度相等，棱长和等于长加宽加高的和乘4。长方体有 6 个面，相对的面完全相同，至少有 4 个面是长方形的。正方体也有 8 个顶点， 12 条楼， 12 条楼，长度都相等，棱长和等于棱长 -12。正方体也有 6 个面， 6 个面都是完全相同的正方形。正方体是长宽高都相等的长方体。我们可以说正方体是特殊的长方体。我还用集合图表示了长方体和正方体的关系。圆柱体有三个面，里面是两个相等的。
老师
圆。
学生
侧面是曲面，沿高展开是长方形或正方形。圆锥有一个顶点两个面，底面是圆，侧面也是曲面，展开是个扇形。
老师
大家看出它的整理方法了吗？它是从哪几个角度来描述这些立体图形的特征的？
学生
都是从点、线、面这三个角度来描述立体图形的特征的。
老师
是呀，其实图形的形成过程也是这样，开始的时候只是一个点，将点平移所留下的痕迹就是线，将线平移又会形成什么呢？是面，如果把这个面继续平移，就形成了体，概括的说就是点动成线，线动成面，面动成体。梳理了这些立体图形的基本特征，咱们再给它们分类。
学生
我把长方体和正方体、圆柱及圆锥按照面积、形状不同分为两类，一类是底面，都是圆的立查看隐藏内容