老师
大家好，我是来自北京市西城区康乐里小学的数学唐老师，今天由我和大家一起来上一节数学课。前几天我们对数与代数、图形与几何、统计与概率进行了复习。其实同学们在 6 年的数学学习中，不仅收获了数学知识，还经历了数学思考，学会了用数学的思维方式去分析和解决问题。今天我们就进入数学思考的整理与复习。在我们的生活中，有很多事情都可以用数学的眼光来观察，例如屏幕中的这个问题，三个朋友见面后握手，如果他们每两人握一次手，一共会握几次手？生活中常见的事情还隐藏着有趣的数学问题，这节课就让我们一起积极思考，研究生活中的数学问题。屏幕前的同学们，你们有想法了吗？让我们一起来看看这几位同学是怎么想的。小红是这样想的。
学生
只要把谁会和谁握手都写下来，数一数就知道握了几次手，这样。
老师
共握了 3 次，很好的想法，非常简洁清楚。那小雨又是怎么想的？
学生
我把三位同学砍成 3 个点，每两位同学之间握手一次，就可以连成一条线段，这样只要看连了多少条线段，就知道能握多少次手了。
老师
小雨用点表示握手的人用线段表示握手的次数，大家觉得怎么样？小轩评价说。
学生
我喜欢小雨的方法，因为这样画图又简单又直观。
老师
屏幕前的同学们，大家和他的想法一样吗？三个点表示三个人连成的三条线段表示握三次手。数形结合，借助点和线帮助我们有条理的思考，解决了同学们见面握手的问题。我们再来看这个问题， 6 个点最多可以连多少条线段？怎样解决这个问题？屏幕前的同学们，你们也开动脑筋想一想，让我们来听听琪琪的想法。
学生
我受小雨的启示，想用画图的方法来解决，但是画着画着就发现先画 6 个点，然后每两个点连一条线段，一条，两条， 3 条，我不知道画拳了没有。还要提示同学们画图时不要把三个点画在一条直线上，连线不太方便。
老师
这时小红提出。
学生
可以从两个点开始，逐渐增加点数，边画图边观察，然后找找规律。
老师
同学们，小红的建议怎么样？下面就请大家按照小红的建议，用自己喜欢的方式在学习单上表示一下，同学们，想好了吗？让我们看看下面同学的想法。首先听听小雨的想法，看看能不能给大家一些启发。
学生
我是从两个点开始研究的，两个点连了一条线段，然后再加一个点，这时就是三条线段，接着再加一个电，又数了数123456，一共连了 6 条星盾。接下来我还想继续增加点数后再连线段，然后数一数线段数查看隐藏内容