老师
同学们好，我是来自北京小学广内分校的吴老师。今天我们一起来学习人教版六年级上册分数，乘法单元中分数乘整数。第二课时，妈妈去快乐水站买了这些矿泉水，从图中你获取了哪些信息？能够提出什么问题？小雨说，从图中我看到妈妈买了 3 桶水，一桶水有 12 升，我提出的问题是三桶水是多少升？这个问题应该怎样解答呢？说说你的想法。小韩列出的算式是 12 * 3 = 36 升，他说，我是根据一桶水的体积乘桶数等于水的总体积劣势的。小丽是这样想的，求三桶水一共有多少升，就是再求 3 个 12 升是多少。所以用乘法计算。小雨还想到了求 3 个 12 升，其实就是求 12 升的 3 倍是多少。同学们对乘法的意义理解很深刻，能够从不同角度来解释，请同学们继续看，从图中你又知道了哪些信息？能提出什么问题？小丽说，我知道了，一桶水有 12 升，第一天喝了 1/ 2 桶矿泉水。我提出的问题是 1/ 2 桶水是多少升？这个问题应该怎样解答呢？我们一起听听几位同学的想法。
老师
小韩画了一幅图，他说 1/ 2 桶水表示把一桶水的体积看作单位，一，平均分成两份，第一天喝了其中的一份，所以列式是 12 / 2 = 6 升。小雨说，我受到刚才那道题的启发，利用一桶水的体积成桶数等于水的总体积，这个数量关系式。列式的，刚才求三桶水的体积用 12 * 3，求 1/ 2 桶水的体积，数量关系不变，所以我认为可以用 12 * 1/ 2 来计算屏幕前的同学们，你认为小雨这样列式可以吗？小丽同意小雨的意见，他说，上节课我们学习了一个分数和整数相乘的计算方法，我算了算， 12 * 1/ 2 等于 6 升，和小孩用除法算出来的结果一样， 1/ 2 桶水是 6 升。同学们能够根据已有的数量关系列出正确的算式，用不同的方法相互检验。
老师
真会思考，在这里， 12 * 1/ 2 这个算式又表示什么意思？请你结合这个情境，先想一想，然后在学习任务单或者练习本上写一写，或画一画。开始，很多同学都有了想法，我们一起来听一听。我是这样想的，我根据上一道题， 12 * 3 表示 3 个 12 使用是多少，联想到 12 * 1/ 2，就可以表示 1/ 2 个 12 升是多少。不知道我想的对不对？
学生
我同意小智的想法，我发现他写的这两个算式之间不同之处就是桶数由 3 桶变成了 1/ 2 桶，一个是整数，一个是分数。请大家看查看隐藏内容